Question

用120cm的細鐵絲為周長彎制三角形，則最長邊x（cm）的范圍是

1. A.
   x=40
2. B.
   0＜x＜40
3. C.
   40≤x＜60
4. D.
   40＜x＜120

Answer 1

C
分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，當該三角形為正三角形時，x取最小值；當該三角形的其它兩邊之和大于周長的一半時，x取最大值．
解答：設(shè)該三角形的其它兩邊的邊長為y、z（y＞z）．
當x=y=z，即x=y=z=40時，x取最小值40．則根據(jù)題意，得
x+y+z=120，且y-z＜x＜y+z，即x＜120-x，
解得，x＜60；
即40≤x＜60，
故選C．
點評：本題考查了三角形的三邊關(guān)系．已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．