如圖:直線y1=-2x+3和直線y2=mx-1分別交y軸于點(diǎn)A、B,兩直線交于點(diǎn)C(1,n).
(1)求m,n的值.           
(2)求△ABC的面積.
(3)請根據(jù)圖象直接寫出:當(dāng)y1<y2時,向變量x的取值范圍.
分析:(1)利用待定系數(shù)法把C點(diǎn)坐標(biāo)代入y1=-2x+3可算出n的值,然后再把C點(diǎn)坐標(biāo)代入y2=mx-1可算出m的值;
(2)首先根據(jù)函數(shù)解析式計算出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo),然后再根據(jù)A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)求出△ABC的面積;
(3)根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo),結(jié)合一次函數(shù)與不等式的關(guān)系可得答案.
解答:解:(1)∵點(diǎn)C(1,n)在直線y1=-2x+3上,
∴n=-2×1+3=1,
∴C(1,1),
∵y2=mx-1過C點(diǎn),
∴1=m-1,
解得:m=2;

(2)當(dāng)x=0時,y=-2x+3=3,
則A(0,3),
當(dāng)x=0時,2y=2x-1=-1,
則B(0,-1),
△ABC的面積:
1
2
×
4×1=2;

(3)∵C(1,1),
∴當(dāng)y1<y2時,x<1.
點(diǎn)評:此題主要考查了兩函數(shù)圖象相交問題,以及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系,關(guān)鍵是認(rèn)真分析圖象,能從圖象中得到正確信息.
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3
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1
3
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