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【題目】如圖將兩張長為，寬為的矩形紙條交叉，重疊部分是一個特殊四邊形，則這個特殊四邊形周長的最小值為________．

【答案】

【解析】

首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的等積轉換可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形．畫出圖形，設菱形的邊長為x，根據勾股定理求出周長即可．

如圖1，過點A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，

∵兩條紙條寬度相同(對邊平行)，

∴AB∥CD,AD∥BC，AE=AF，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵SABCD=BCAE=CDAF，

又∵AE=AF，

∴BC=CD，

∴四邊形ABCD是菱形；

當兩張紙條如，2所示放置時，菱形周長最小，即是正方形時取得最小值為：2×4=8.

故答案是：8.

練習冊系列答案
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（1）求這個二次函數的解析式；

（2）設該二次函數的對稱軸與x軸交于點C，連接BA，BC，求△ABC的面積．

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（1）如圖（1），當t=______時，△APC的面積等于△ABC面積的一半；

（2）如圖（2），在△DEF中，，DE=4cm, DF=5cm, ． 在△ABC的邊上，若另外有一個動點Q，與點P同時從點A出發(fā)，沿著ABBCCA運動，回到點A停止．在兩點運動過程中的某一時刻，恰好，求點Q的運動速度．

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最喜愛的傳統(tǒng)文化項目類型頻數分布表

根據以上信息完成下列問題：

（1）直接寫出頻數分布表中a的值；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）若全校共有學生1500名，估計該校最喜愛圍棋的學生大約有多少人？

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（2）在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標；

（3）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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