【題目】如圖，在菱形ABCD中，，AD的垂直平分線交對角線BD于點P，垂足為E，連接CP，則________度．

【答案】72

【解析】

解：先連接AP，

由四邊形ABCD是菱形，∠ADC=72°，

可得∠BAD=180°-72°=108°，

根據(jù)菱形對角線的對稱性可得∠ADB="1/2" ∠ADC="1/2" ×72°=36°，∠ABD=∠ADB=36度．

EP是AD的垂直平分線，由垂直平分線的對稱性可得∠DAP=∠ADB=36°，

∴∠PAB=∠DAB-∠DAP=108°-36°=72度．

在△BAP中，∠APB=180°-∠BAP-∠ABP=180°-72°-36°=72度．

由菱形對角線的對稱性可得∠CPB=∠APB=72度．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】七年級同學最喜歡看哪一類課外書？某校隨機抽取七年級部分同學對此進行問卷調(diào)査（每人只選擇一種最喜歡的書籍類型）．如圖是根據(jù)調(diào)查結果繪制的兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：

（1）一共有多少名學生參與了本次問卷調(diào)查；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“其他”所在扇形的圓心角度數(shù)；

（3）若該年級有400名學生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天能售出20件，每件盈利40元。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果這種襯衫的售價每降低1元時，平均每天能多售出2件.設每件襯衫降價x元.

（1）降價后，每件襯衫的利潤為_____元，銷量為_____件；（用含x的式子表示）

（2）為了擴大銷售，盡快減少庫存，商場決定釆取降價措施。但需要平均每天盈利1200元，求每件襯衫應降價多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學為了解學生在A，B兩家餐廳用餐的滿意度，從在A，B兩家餐廳都用過餐的學生中隨機抽取了100人，每人分別對這兩家餐廳進行了評分，統(tǒng)計如下：

人數(shù)

滿意度評分

餐廳

非常滿意

較滿意

一般

不太滿意

非常不滿意

合計

A

28

40

10

10

12

100

B

25

20

45

6

4

100

若小蕓要在A，B兩家餐廳中選擇一家用餐，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，你建議她去_____餐廳（填A或B），理由是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l：y＝x與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點A(2，a)．

（1）求a，k的值；

（2）橫，縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．點P(m，n)為射線OA上一點，過點P作x軸，y軸的垂線，分別交函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點B，C．由線段PB，PC和函數(shù)y＝（x＞0）的圖象在點B，C之間的部分所圍成的區(qū)域（不含邊界）記為W．

①若PA＝OA，求區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有5個整點，結合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形中，為對角線上一點，過點作交于點，連接，為的中點，連接．

（1）如圖1，求證：；

（2）將圖1中的繞點逆時針旋轉(zhuǎn)45°，如圖2，取的中點，連接．問（1）中的結論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．

（3）將圖1中的繞點逆時計旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖3，取的中點，連接．問（1）中的結論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結論？（均不要求證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若BC=6，tan∠CDA=，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線與軸交于點，交軸于點的長為．

(1)求拋物線的解析式；

(2)點是第一象限拋物線上的一點，直線交軸于，設點的橫坐標為的長為，用含的式子表示；

(3)在的條件下，過點作交軸于點，點在上，連接交拋物線于點，點在軸上，，連接，求點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于兩點(點在點左側(cè))，與軸交于點，連接，將沿所在的直線翻折，得到，連接 ．

(1)點的坐標為 ，點的坐標為 ；

(2)如圖1，若點落在拋物線的對稱軸上，且在軸上方，求拋物線的解析式．

(3)設的面積為，的面積為，若，求的值．

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