Question

【題目】如圖是由邊長為1的小正方形構成的網格，每個小正方形的頂點叫做格點．四邊形的頂點在格點上，點是邊與網格線的交點．請選擇適當的格點，用無刻度的直尺在網格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡，不要求說明理由

（1）如圖1，過點畫線段，使，且

（2）如圖1，在邊上畫一點，使

（3）如圖2，過點畫線段，使，且

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析.

【解析】

(1)觀察可知點D向左平移一個格得到點A，根據平移的性質，只要找到點C向左平移一個格后對應的點F，連接AF即可(根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形ADCF是平行四邊形，繼而根據平行四邊形的性質即可求得AF//DC，AF=DC)；

(2)結合網格特點找到點C關于直線AB的對稱點N，連接DN，DN與AB的交點即為點G(根據軸對稱的性質可得∠BGC=∠BGN，又∠BGN=∠AGD，根據等量代換即可得∠AGD=∠BGC)；

(3)根據網格的特點，觀察可知點D向下平移3格后的對應點P在BC上，由此將點C向下平移3格得到對應點Q，連接PQ，PQ與網格線的交點中靠近BC的為點M，連接EM即可(根據畫法可知四邊形ABPD是矩形，四邊形PDEM是平行四邊形，由此即可得DM//AB，DM＝AB).

(1)畫圖如圖1所示；

(2)畫圖如圖1所示；

(3)畫圖如圖2所示.