如圖，AB為⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點D，若OB長為10，cos∠BOD=，則AB的長是（ ）

A．20
B．16
C．12
D．8
【答案】分析：首先根據(jù)三角函數(shù)cos∠BOD=算出DO的長，再利用勾股定理算出BD的長，再根據(jù)平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦可得到AB的長．
解答：解：∵cos∠BOD=，
∴=，
∵BO=10，
∴DO=6，
∵OC⊥AB，
∴∠ODB=90°，
在Rt△BOD中，BD===8，
∴AB=2DB=16，
故選：B．
點評：此題主要考查了垂徑定理的應用，以及勾股定理的應用，關鍵是利用勾股定理計算出DB的長．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為⊙O的弦，∠AOB=100°，點C在⊙O上，且
AC
=
BC
，則∠CAB的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB為⊙O的弦，過點O作AB的平行線，交⊙O于點C，直線OC上一點D滿足∠D=∠ACB．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若⊙O的半徑等于4，tan∠ACB=
43
，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

54、如圖，AB為⊙O的弦，C、D為直線AB上兩點，要使OC=OD，則圖中的線段必滿足的條件是
AC=BD
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)三模）已知：如圖，AB為⊙O的弦，OD⊥AB，垂足為點D，DO的延長線交⊙O于點C．過點C作CE⊥AO，分別與AB、AO的延長線相交于E、F兩點．CD=8，sin∠A=
35
．
求：（1）弦AB的長；
（2）△CDE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB為⊙0的弦，⊙0的半徑為10，0C⊥AB于點D，交⊙0于點C，且CD=2，則弦AB的長是
12
12
．

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