【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的大致圖象如圖,關(guān)于該二次函數(shù),下列說法錯誤的是( )
A.函數(shù)有最小值
B.對稱軸是直線x=
C.當(dāng)x< ,y隨x的增大而減小
D.當(dāng)﹣1<x<2時,y>0
【答案】D
【解析】解:A、由拋物線的開口向上,可知a>0,函數(shù)有最小值,正確,故A選項不符合題意; B、由圖象可知,對稱軸為x= ,正確,故B選項不符合題意;
C、因為a>0,所以,當(dāng)x< 時,y隨x的增大而減小,正確,故C選項不符合題意;
D、由圖象可知,當(dāng)﹣1<x<2時,y<0,錯誤,故D選項符合題意.
故選:D.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握增減性:當(dāng)a>0時,對稱軸左邊,y隨x增大而減小;對稱軸右邊,y隨x增大而增大;當(dāng)a<0時,對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減小.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD,點E為BC的中點,將△ABE沿直線AE折疊,點B落在B′點處,連接B′C
(1)求證:AE∥B′C;
(2)若AB=4,BC=6,求線段B′C的長。
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【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,△OA1B1是邊長為2的等邊三角形,作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點B1成中心對稱,再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點B2成中心對稱,…,如此作下去,則△B2014A2015B2015的頂點A2015的坐標(biāo)是 .
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【題目】如圖,將正方形 OABC 放在平面直角坐標(biāo)系中,O 是原點,A 的坐標(biāo)為(1,),則點C 的坐標(biāo)為( )
A. (﹣1,) B. (,1) C. ( ,3) D. ( ,2)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,如圖所示,△AOB是邊長為2的等邊三角形,將△AOB繞著點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△DCB,使得點D落在x軸的正半軸上,連接OC、AD.
(1)求證:OC=AD;
(2)求OC的長.
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【題目】一塊三角形材料如圖所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,用這塊材料剪出一個矩形CDEF,其中D、E、F分別在BC、AB、AC上.
(1)若設(shè)AE=x,則AF=;(用含x的代數(shù)式表示)
(2)要使剪出的矩形CDEF的面積最大,點E應(yīng)選在何處?
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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣2x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(0,4)和B(1,﹣2).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)求此拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo);
(3)設(shè)拋物線的頂點為C,試求△CAO的面積.
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【題目】如圖,D是△ABC的邊BC上任一點,已知AB=6,AD=3,∠DAC=∠B.若△ABD的面積為a,則△ACD的面積為( )
A.a
B.
C.
D. a
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸是直線x=1,下列結(jié)論: ①ab<0;②b2>4ac;③a+b+2c<0;④3a+c<0.
其中正確的是( )
A.①④
B.②④
C.①②③
D.①②③④
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