【題目】如圖，中，，在的同側(cè)作正、正和正，則四邊形面積的最大值是（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

先證△EAD≌△PAB得出DE=BP, 再證△DBC≌△ABP得出DC=AP,由題意△APE和△BPC是等邊三角形,可得EP=AP,BP=CP,所以四邊形PCDE是平行四邊形.CP⊥EP時(shí),四邊形面積最大,套入公式計(jì)算即可.

解:∵△APE和△ABD是等邊三角形，

∴AE=AP=4，AB=AD，∠EAP=∠DAB=60°，∠EAD=∠PAB=60°-∠DAP，

在△EAD和△PAB中

∴△EAD≌△PAB（SAS）,

∴DE=BP，

同理△DBC≌△ABP，

∴DC=AP，

∵△APE和△BPC是等邊三角形，

∴EP=AP，BP=CP，

∴DE=CP=3，DC=PE=4，

∴四邊形PCDE是平行四邊形，

當(dāng)CP⊥EP時(shí)，四邊形PCDE的面積最大，最大面積是3×4=12，

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖, 在.

(1)用尺規(guī)作圖方法，按要求作圖:

①作的高;

②作的平分線，分別交于點(diǎn);

(要求:保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明)

(2)求證:點(diǎn)在的垂直平分線.上; .

(3)在(1)所作的圖中，探究線段AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在所給直角坐標(biāo)系中解答下列問(wèn)題：

分別寫(xiě)出點(diǎn)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

畫(huà)出以為旋轉(zhuǎn)中心，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的；

作出關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的；

作出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．若點(diǎn)向右平移（取整數(shù)）個(gè)單位長(zhǎng)度后落在的內(nèi)部，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值為________．

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【題目】如圖，一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是△ABC，水平橫梁BC長(zhǎng)18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點(diǎn)，且AD⊥BC．

（1）求sinB的值；

（2）現(xiàn)需要加裝支架DE、EF，其中點(diǎn)E在AB上，BE＝2AE，且EF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，求支架DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鄭州市農(nóng)業(yè)路高架橋二層的開(kāi)通，較大程度緩解了市內(nèi)交通的壓力，最初設(shè)計(jì)南陽(yáng)路口上橋匝道時(shí)，其坡角為15°，后來(lái)從安全角度考慮將匝道坡角改為5°(見(jiàn)示意圖)，如果高架橋高CD＝6米，匝道BD和AD每米造價(jià)均為4 000元，那么設(shè)計(jì)優(yōu)化后修建匝道AD的投資將增加多少元？(參考數(shù)據(jù)：sin5°≈0.08，sin15°≈0.25，tan5°≈0.09，tan15°≈0.27，結(jié)果保留整數(shù))

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【題目】如圖，在已知中，分別是的中點(diǎn)，求證.

利用第題的結(jié)論，解決下列問(wèn)題:

如圖，在四邊形中，，點(diǎn)分別在上，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，連接，求長(zhǎng)度的最大值.

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【題目】某商人制成了一個(gè)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)，取名為“開(kāi)心大轉(zhuǎn)盤(pán)”，游戲規(guī)定：參與者自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，若指針指向字母“A”，則收費(fèi)2元，若指針指向字母“B”，則獎(jiǎng)勵(lì)3元；若指針指向字母“C”，則獎(jiǎng)勵(lì)1元．一天，前來(lái)尋開(kāi)心的人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)80次，你認(rèn)為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大？為什么？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中AD⊥BC,垂足為D,交y軸于點(diǎn)H，直線BC的解析式為y=-2x+4.點(diǎn)H(0，2)，

（1）求證：△AOH≌△COB；

（2）求D點(diǎn)的坐標(biāo).

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