Question

一次函數(shù)y=（2a+4）x-（3-b），當(dāng)a，b為何值時(shí)：
（1）y與x的增大而增大；
（2）圖象經(jīng)過二、三、四象限；
（3）圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方；
（4）圖象過原點(diǎn)．

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)的特點(diǎn)，就可以得到一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的范圍，從而求出a，b的范圍．

解答：解：（1）由題意，得2a+4＞0，
∴a＞-2，
故當(dāng)a＞-2，b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，y隨x的增大而增大；
（2）由題意，得

2a+4＜0 -(3-b)＜0

，

a＜-2 b＜3

，
∴當(dāng)a＜-2，b＜3時(shí)，圖象過二、三、四象限；
（3）由題意得

2a+4≠0 -(3-b)＞0

，得

a≠-2 b＞3

，
所以，當(dāng)a≠-2，b＞3時(shí)，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方；
（4）當(dāng)a≠-2，b=3時(shí)，圖象過原點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)性質(zhì)的記憶是解決本題的關(guān)鍵．