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閱讀理解：把多項式am+an+bm+bn分解因式．
解法一：am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）
解法二：am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（m+n）（a+b）
觀察上述因式分解的過程，回答下列問題：
（1）分解因式：mx-2m+nx-2n
（2）已知：a，b，c為△ABC的三邊，且a2-ab+4ac-4bc=0，試判斷△ABC的形狀．
分析：（1）首先將原式前兩項和后兩項分組，進而提取公因式分解因式即可得出答案；
（2）首先將原式前兩項和后兩項分組，進而提取公因式分解因式即可得出a，b關系，進而得出△ABC的形狀．
解答：解：（1）
mx-2m+nx-2n
=m（x-2）+n（x-2）
=（x-2）（m+n）；

（2）a2-ab+4ac-4bc=0
a（a-b）+4c（a-b）=0，
∴（a-b）（a+4c）=0，
∴a=b，
∴△ABC是等腰三角形．
點評：此題主要考查了分組分解法的應用，正確將原式分組得出是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：
（1）計算后填空：①（x+1）（x+2）=
x2+3x+2
x2+3x+2
；
②（x+3）（x-1）=
x2+2x-3
x2+2x-3
；
（2）歸納、猜想后填空：（x+a）（x+b）=x2+（
a+b
a+b
）x+（
ab
ab
）；
（3）運用（2）的猜想結論，直接寫出計算結果：（x+2）（x+m）=
x2+（m+2）x+2m
x2+（m+2）x+2m
；
（4）根據你的理解，把下列多項式因式分解（兩小題中任選1小題作答即可）：
①x2-5x+6=
（x-2）（x-3）
（x-2）（x-3）
；
②x2-3x-10=
（x+2）（x-5）
（x+2）（x-5）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：
對于二次三項式可以直接用公式法分解為的形式，但對于二次三項式，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項式中先加上一項，使其成為完全平方式，再減去這項，使整個式子的值不變.于是有
=＋－
===.
像上面這樣把二次三項式分解因式的方法叫做添(拆）項法.
（1）請用上述方法把x2－4x＋3分解因式.
(2)多項式x2＋2x＋2有最小值嗎？如果有，那么當它有最小值時x的值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀理解：
（1）計算后填空：①（x+1）（x+2）=______；
②（x+3）（x-1）=______；
（2）歸納、猜想后填空：（x+a）（x+b）=x2+（______）x+（______）；
（3）運用（2）的猜想結論，直接寫出計算結果：（x+2）（x+m）=______；
（4）根據你的理解，把下列多項式因式分解（兩小題中任選1小題作答即可）：
①x2-5x+6=______；
②x2-3x-10=______．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀理解：把多項式am+an+bm+bn分解因式．
解法一：am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）
解法二：am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（m+n）（a+b）
觀察上述因式分解的過程，回答下列問題：
（1）分解因式：mx-2m+nx-2n
（2）已知：a，b，c為△ABC的三邊，且a2-ab+4ac-4bc=0，試判斷△ABC的形狀．

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