Question

如圖所示，AB∥CD，直線(xiàn)EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分∠BEF，交CD于點(diǎn)G，∠1＝，求∠2的度數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

解法1：因?yàn)锳B∥CD，所以∠BEF＋∠1＝，所以∠BEF＝－∠1＝．因?yàn)镋G平分∠BEF，所以∠BEG＝∠FEG＝∠BEF＝．因?yàn)锳B∥CD，所以∠2＝∠BEG＝． 　　解法2：因?yàn)锳B∥CD，所以∠BEF＋∠1＝，所以∠BEF＝－∠1＝．因?yàn)镋G平分∠BEF，所以∠BEG＝∠FEG＝∠BEF＝．因?yàn)椤?＋∠2＋∠FEG＝，所以∠2＝－∠1－∠FEG＝． 　　解題指導(dǎo)：根據(jù)題意可知兩條直線(xiàn)平行且被第三條直線(xiàn)所截，從中必然可以找到同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁?xún)?nèi)角間的關(guān)系，再結(jié)合已知條件即可求出所求角．