已知：如圖所示，AB∥CD，BC∥DE，則∠B+∠D=
180
180
°．
分析：根據(jù)平行線的性質：“兩直線平行內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．”可知∠B=∠C，∠C與∠D互補．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
又∵BC∥DE，
∴∠C與∠D互補，
∴∠B與∠D互補，
∴∠B+∠D=180°．
點評：解答本題要熟記平行線的性質，圍繞平行線截線的內錯角和同旁內角的關系，可求證答案．本題能能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索圖”的思維方式與能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、已知：如圖所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，則圖中與∠ACB相等的角有（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、已知：如圖所示，AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=
180
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖所示，AB∥CD，EF平分∠GFD，GF交AB于M，∠GMA=52°，求∠BEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖所示，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．
（1）寫出圖中你認為全等的三角形（不再添加輔助線）；
（2）選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對進行證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•孝南區(qū)一模）已知，如圖所示，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交于⊙O于點E，∠BAC=45°，給出以下四個結論：
①BD=CD；②∠EBC=22.5°；③AE=2EC；④
AE
=2
DE
（
AE
，
DE
為劣弧）
其中正確結論有（　�。�

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