Question

（本題10分）如圖，直線x－2y=－5和x+y=1分別與x軸交于A、B兩點，這兩條線的交點為P．
小題1:(1)求點P的坐標．    
小題2:(2)求△APB的面積．  

Answer 1

小題1:(1)P(一1．2 )
小題2:(2)6

分析：
（1）聯(lián)立兩直線的解析式組成關于x、y的二元一次方程組，求解即可；
（2）求出點A、B的坐標，從而得到線段AB的長度，點P的總坐標為三角形的高，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可求解。
解答：
（1）根據(jù)題意，x-2y=-5①；x+y=1②，
②-①得，3y=6，
解得y=2，
把y=2代入②得，x+2=1，
解得x=-1，
∴點P的坐標是P（-1，2）；
（2）當y=0時，x-0=-5，解得x=-5，
x+0=1，解得x=1，
∴點A、B的坐標是A（-5，0），B（1，0），
∴AB=1-（-5）=6，
△APB的面積=1/2×6×2=6。
點評：本題考查了兩直線的相交問題，聯(lián)立兩直線解析式并求解得到交點的坐標是解題的關鍵，也是常用的求交點的方法。