Question

在“老年節(jié)”前夕,某旅行社組織了一個(gè)“夕陽(yáng)紅”旅行團(tuán),共有253名老人報(bào)名參加.旅行前,旅行社承諾每車(chē)保證有一名隨團(tuán)醫(yī)生,并為此次旅行請(qǐng)了7名醫(yī)生,現(xiàn)打算選租甲、乙兩種客車(chē),甲種客車(chē)載客量為40人/輛,乙種客車(chē)載客量為30人/輛.
⑴請(qǐng)幫助旅行社設(shè)計(jì)租車(chē)方案.
⑵若甲種客車(chē)租金為350元/輛,乙種客車(chē)租金為280元/輛,旅行社按哪種方案租車(chē)最省錢(qián)？此時(shí)租金是多少？
⑶旅行社在充分考慮團(tuán)內(nèi)老人的年齡結(jié)構(gòu)特點(diǎn)后,為更好的照顧游客,決定同時(shí)租45座和30座的大小兩種客車(chē).大客車(chē)上至少配兩名隨團(tuán)醫(yī)生,小客車(chē)上至少配一名隨團(tuán)醫(yī)生,為此旅行社又請(qǐng)了4名醫(yī)生.出發(fā)時(shí),旅行社先安排游客坐滿(mǎn)大客車(chē),再依次坐滿(mǎn)小客車(chē),最后一輛小客車(chē)即使坐不滿(mǎn)也至少要有20座上座率,請(qǐng)直接寫(xiě)出旅行社的租車(chē)方案.

Answer 1

（1）解：設(shè)租甲種客車(chē)x輛，設(shè)租乙種客車(chē)(7－x)輛
有40x＋30×(7－x)≥253＋7且x≤7 
得5≤x≤7          
∵ x為整數(shù)
∴ x可取5、6或7 故有如下三種租車(chē)方案：
方案（一）甲種客車(chē)7輛；
方案（二）甲種客車(chē)6輛，乙種客車(chē)1輛；
方案（三）甲種客車(chē)5輛，乙種客車(chē)2輛
（2）設(shè)租金為y元，則
y＝350x＋280×(7－x)
＝70x＋1960              
∵ 70＞0
∴ y隨x的增大而增大
故最省錢(qián)方案是方案（三）
此時(shí)最少租金2310元     
（3）方案(一)租大客車(chē)4輛，小客車(chē)3輛；方案(二)租大客車(chē)2輛，小客車(chē)6輛

 略