【題目】如圖,在等邊ABC中,D,E,F(xiàn)分別是BC,AC,AB上的點(diǎn),DEAC,EFAB,

FDBC,則DEF的面積與ABC的面積之比等于( )

A13 B23 C2 D3

【答案】A

【解析】

試題分析DEAC,EFAB,F(xiàn)DBC,

∴∠C+EDC=90°FDE+EDC=90°,

∴∠C=FDE,

同理可得B=DFE,A=DEF,

∴△DEF∽△CAB,

∴△DEF與ABC的面積之比=2,

∵△ABC為正三角形,

∴∠B=C=A=60°,EFD是等邊三角形,

EF=DE=DF,

DEAC,EFAB,F(xiàn)DBC,

∴△AEF≌△CDE≌△BFD,

BF=AE=CD,AF=BD=DC,

在RtDEC中,

DE=DC×sinC=DC,EC=cosC×DC=DC,

DC+BD=BC=AC=DC,

∴△DEF與ABC的面積之比等于:(2=13

故答案選A

練習(xí)冊系列答案
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1)求拋物線的解析式;

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【題目】“莓好河南,幸福家園”,2019年某省草莓旅游文化節(jié)期間,甲、乙兩家草莓采摘園草莓品質(zhì)相同,銷售價(jià)格也相同,且推出了如下的優(yōu)惠方案:

甲園

游客進(jìn)園需購買20元/人的門票,采摘的草莓六折優(yōu)惠

乙園

游客進(jìn)園不需購買門票,采摘的草莓超過一定數(shù)量后,超過部分打折優(yōu)惠

活動期間,小雪與爸爸媽媽決定選一個(gè)周末一同去采摘草莓,若設(shè)他們的草莓采摘量為x(千克)(出園時(shí)欲將自己采摘的草莓全部購買),在甲采摘園所需總費(fèi)用為y1(元),在乙采摘園所需總費(fèi)用為y2(元),圖中折線OAB表示y2x之間的函數(shù)關(guān)系.

1)求y1、y2x之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)請?jiān)趫D中畫出y1x之間大致的函數(shù)圖象;

3)若小雪和爸爸媽媽當(dāng)天所采摘的草莓不少于10千克,則選擇哪個(gè)草莓園更劃算?請說明理由.

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【題目】在矩形ABCD中,如圖,AB=10P是邊AB上一點(diǎn),把△PBC沿直線PC折疊,頂點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G,過點(diǎn)BBECG,垂足為E且在AD上,BEPC于點(diǎn)F

1)求證:BP=BF;(2)當(dāng)BP=8時(shí),求BE·EF的值.

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【題目】在小水池旁有一盞路燈,已知支架AB的長是0.8m,A端到地面的距離AC4m,支架AB與燈柱AC的夾角為65°.小明在水池的外沿D測得支架B端的仰角是45°,在水池的內(nèi)沿E測得支架A端的仰角是50°(點(diǎn)C、E、D在同一直線上),求小水池的寬DE.(結(jié)果精確到0.1m)(sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,tan50°≈1.2)

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【題目】某種進(jìn)價(jià)為每件40元的商品,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)銷售單價(jià)在40元至65元之間()時(shí),每月的銷售量()與銷售單價(jià)()之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.

(1)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)每月獲得的利潤為(),求之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)若想每月獲得1600元的利潤,那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

(4)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?

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某校七年級學(xué)生在三月份參加了學(xué)雷鋒,獻(xiàn)愛心活動.活動中,1班,2班和3班的同學(xué)為希望小學(xué)的學(xué)生購買了學(xué)習(xí)用品:書包和詞典.已知1班、2班購買的情況如下表:

書包(個(gè))

詞典(本)

累計(jì)花費(fèi)(元)

七年級1

3

2

124

七年級2

2

3

116

活動中,3班購買了4個(gè)書包和6本詞典,問:3班共花費(fèi)了多少元?

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1)求證:△ACD∽△BCA

2)若AO上一動點(diǎn),則

當(dāng)∠B_____時(shí),以A,O,C,D為頂點(diǎn)的四邊形是正方形;

當(dāng)∠B_____時(shí),以A,O,CE為頂點(diǎn)的四邊形是菱形.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC90°,AB3,BC5,點(diǎn)D是線段BC上一動點(diǎn),連接AD,以AD為邊作△ADE,使△ADE∽△ABC,則△ADE的最小面積與最大面積之比等于_____

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