Question

17．風(fēng)馳汽車銷售公司12月份銷售某型號(hào)汽車，進(jìn)價(jià)為30萬(wàn)元/輛，售價(jià)為32萬(wàn)元/輛，當(dāng)月銷售量為x輛（x≤30，且x為正整數(shù)），銷售公司有兩種進(jìn)貨方案供選擇：
方案一：當(dāng)x不超過(guò)5時(shí)，進(jìn)價(jià)不變；當(dāng)x超過(guò)5時(shí)，每多售出1輛，所有售出的汽車進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/輛（比如，當(dāng)x=8時(shí)，該型號(hào)汽車的進(jìn)價(jià)為29.7萬(wàn)元/輛）；
方案二：進(jìn)價(jià)始終不變，當(dāng)月每銷售1輛汽車，生產(chǎn)廠另外返還給銷售公司1萬(wàn)元/輛．
（1）按方案一進(jìn)貨：
①當(dāng)x=11時(shí)，該型號(hào)汽車的進(jìn)價(jià)為29.4萬(wàn)元/輛；
②當(dāng)x＞5時(shí)，寫出進(jìn)價(jià)y（萬(wàn)元/輛）與x（輛）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)月該型號(hào)汽車的銷售量為多少輛時(shí)，選用方案一和方案二銷售公司獲利相同？
（注：銷售利潤(rùn)=銷售價(jià)-進(jìn)價(jià)+返利）．

Answer 1

分析 （1）①當(dāng)x=11時(shí)，該型號(hào)汽車的進(jìn)價(jià)為：30-0.1×（11-5），再計(jì)算即可，
②當(dāng)x＞5時(shí)，進(jìn)價(jià)y（萬(wàn)元/輛）與x（輛）的函數(shù)關(guān)系式：y=30-0.1×（x-5），再整理即可，
（2）設(shè)當(dāng)月該型號(hào)汽車的銷售量為x輛時(shí)，選用方案一和方案二銷售公司獲利相同，根據(jù)列出方程x[32-（30.5-0.1x）]=3x，最后求解即可．

解答 解：（1）①當(dāng)x=11時(shí)，該型號(hào)汽車的進(jìn)價(jià)為：
30-0.1×（11-5）=29.4萬(wàn)元/輛，
故答案為：29.4，
②當(dāng)x＞5時(shí)，進(jìn)價(jià)y（萬(wàn)元/輛）與x（輛）的函數(shù)關(guān)系式：
y=30-0.1×（x-5）=30.5-0.1x，
（2）設(shè)當(dāng)月該型號(hào)汽車的銷售量為x輛時(shí)，選用方案一和方案二銷售公司獲利相同，根據(jù)題意得：
x[32-（30.5-0.1x）]=3x
解得：x₁=0（舍去），x₂=15．
答：該月售出15輛汽車時(shí)，選用方案一和方案二銷售公司獲利相同．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．