Question

【題目】如圖，一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成8等份，分別標(biāo)有2，4，6，8，10，12，14，16這8個(gè)數(shù)字．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．小亮與小穎參與游戲：小亮轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，小穎猜數(shù)，若所猜數(shù)字與轉(zhuǎn)出的數(shù)字相符，則小穎獲勝，否則小亮獲勝．

(1)若小穎猜是“3的倍數(shù)”，則她獲勝的概率為 ；

(2)若小穎猜是“奇數(shù)”，則她獲勝的概率是 ；

(3)請你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，使得對小亮與小穎均是公平的；

(4)小穎發(fā)現(xiàn)，當(dāng)她猜的數(shù)字是“10”時(shí)，她連續(xù)獲勝了10次．請問有可能嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）；（2）0；（3）設(shè)計(jì)為：小穎猜是“4的倍數(shù)”小穎獲勝，否則小亮獲勝；（4）有可能，見解析.

【解析】

(1) 8個(gè)數(shù)中有3個(gè)數(shù)為3的倍數(shù)，則可根據(jù)概率公式計(jì)算小穎獲勝的概率；

(2) 由于8個(gè)數(shù)中沒有奇數(shù)，則可根據(jù)不可能事件得概率求解；

(3) 利用8個(gè)數(shù)有4個(gè)為4的倍數(shù)設(shè)計(jì)游戲規(guī)則；

(4) 利用轉(zhuǎn)盤可能連續(xù)10次指向的數(shù)字為10可說明她可能連續(xù)獲勝10次．

(1) 若小穎猜是“3的倍數(shù)”，則她獲勝的概率=，

故答案為：；

(2) 若小穎猜是“奇數(shù)”，則她獲勝的概率=0，

故答案為：0；

(3) 設(shè)計(jì)為：小穎猜是“4的倍數(shù)”小穎獲勝，否則小亮獲勝；

(4) 有可能．因?yàn)樗�猜的�?shù)字是“10”時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，可能連續(xù)10次指向的數(shù)字為10，則她連續(xù)獲勝了10次．