Question

【題目】已知如圖，AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點(diǎn)P，那么 等于∠BPD的（ ）
A.正弦
B.余弦
C.正切
D.以上都不對(duì)

Answer 1

【答案】B
【解析】解：連接BD， ∵AB是半圓O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∴cos∠BPD= ，
∵∠C=∠A，∠ADC=∠ABC，
∴△PCD∽△PAB，
∴ = ，
∴ =cos∠BPD．
故選B．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了圓周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半；相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．