作業(yè)寶如圖，已知△ABC是一張紙片，把∠A沿DE折疊，點A落在A′的位置，當∠1+∠2=100°時，則∠A的度數(shù)=________．

50°
分析：先根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再利用平角的定義得∠AED+∠A′ED+∠1=180°，∠ADE+∠A′DE+∠2=180°，根據(jù)等式的性質(zhì)得到2∠AED+∠1+2∠ADE=360°，把∠1+∠2=100°代入得到∠AED+∠ADE=130°，然后在△ADE中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計算出∠A的度數(shù)．
解答：∵把△ABC的∠A沿DE折疊，點A落在A′的位置，
∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，
∵∠AED+∠A′ED+∠1=180°，∠ADE+∠A′DE+∠2=180°，
∴2∠AED+∠1+∠2+2∠ADE=360°，
而∠1+∠2=100°，
∴∠AED+∠ADE=130°，
∵∠AED+∠ADE+∠A=180°，
∴∠A=180°-130°=50°．
故答案為50°．
點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．也考查了折疊的性質(zhì)．
練習冊系列答案
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如圖，已知△ABC是邊長為4的正三角形，AB在x軸上，點C在第一象限，AC與y軸交于點D，點A精英家教網(wǎng)的坐標為（-1，0）．
（1）寫出B，C，D三點的坐標；
（2）若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過B，C，D三點，求此拋物線的解析式．

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（1）求證：DE為⊙O的切線．
（2）已知DE=3，求：弧BD的長．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC是等邊三角形，E是AC延長線上一點，選擇一點D，使得△CDE是等邊三角形，如果M是線段AD的中點，N是線段BE的中點，
求證：△CMN是等邊三角形．

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（2012•襄城區(qū)模擬）如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF、BE和CF．
（1）求證：△BCE≌△FDC；
（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由．

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（2013•奉賢區(qū)二模）如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D是BC延長線上的一個動點，以AD為邊作等邊△ADE，過點E作BC的平行線，分別交AB，AC的延長線于點F，G，聯(lián)結(jié)BE．
（1）求證：△AEB≌△ADC；
（2）如果BC=CD，判斷四邊形BCGE的形狀，并說明理由．

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