Question

(2006，哈爾濱)2006年春，我市為美化市容，開展城市綠化活動，要種植一種新品種樹苗．甲、乙兩處育苗基地均以每株4元的價格出售這種樹苗，并對一次性購買該種樹苗不低于1 000株的用戶均實行優(yōu)惠：甲處的優(yōu)惠政策是每株樹苗按原價的八折出售；乙處的優(yōu)惠政策是免收所購樹苗中150株的費用，其余樹苗按原價的九折出售．

(1)規(guī)定購買該種樹苗只能在甲、乙兩處中的一處購買，設(shè)一次性購買x(x≥1 000且x為整數(shù))株該種樹苗，若在甲處育苗基地購買，所花的費用為元，寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若在乙處育苗基地購買，所花的費用為元，寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(兩個函數(shù)關(guān)系式均不要求寫出自變量x的取值范圍)

(2)若在甲、乙兩處分別一次性購買1 500株該種樹苗，在哪一處購買所花的費用少?為什么?

(3)若在甲育苗基地以相應(yīng)的優(yōu)惠方式購買一批該種樹苗，又在乙育苗基地以相應(yīng)的優(yōu)惠方式購買另一批該種樹苗，兩批樹苗共2 500株，購買這2 500株樹苗所花的費用至少需要多少元?這時應(yīng)在甲、乙兩處分別購買該種樹苗多少株?

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)，； ，； (2)在甲處育苗基地購買所花的費用少； 當(dāng)x=1 500時，；． ∵，∴在甲處購買所花的費用少． (3)設(shè)在乙處購買a株該種樹苗，所花錢數(shù)為W元． W=3.2(2 500－a)＋3.6a－540=0.4a＋7 460． ∵ ∴1 000≤a≤1 500，且a為整數(shù)． ∵0.4＞0，∴W隨a的增大而增大，∴a=1 000時，．2 500－1 000=1 500(株)． 答：至少需要花費7 860元，應(yīng)在甲處購買1 500株，在乙處購買1 000株．