【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,矩形OABC中,A10,0),C04),DOA的中點,PBC邊上一點.若△POD為等腰三角形,則所有滿足條件的點P的坐標為

【答案】2.5,4)或(34)或(24)或(8,4).

【解析】

試題解析:四邊形OABC是矩形,

∴∠OCB=90°OC=4,BC=OA=10

∵DOA的中點,

∴OD=AD=5,

PO=PD時,點POD得垂直平分線上,

P的坐標為:(2.5,4);

OP=OD時,如圖1所示:

OP=OD=5,PC==3

P的坐標為:(3,4);

DP=DO時,作PE⊥OAE,

∠PED=90°,DE==3

分兩種情況:當ED的左側時,如圖2所示:

OE=5-3=2

P的坐標為:(2,4);

ED的右側時,如圖3所示:

OE=5+3=8,

P的坐標為:(8,4);

綜上所述:點P的坐標為:(2.5,4),或(3,4),或(2,4),或(8,4

練習冊系列答案
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【題目】已知:如圖,AB=AD,∠1=∠2,以下條件中,不能推出△ABC≌△ADE的是( )

A. AE=AC B. ∠B=∠D C. BC=DE D. ∠C=∠E

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【題目】某學校為了創(chuàng)建書香校園,去年購買了一批圖書.其中科普書的單價比文學書的單價多8元,用1800元購買的科普書的數(shù)量與用l000元購買的文學書的數(shù)量相同.

1)求去年購買的文學書和科普書的單價各是多少元;

2)這所學校今年計劃再購買這兩種文學書和科普書共200本,且購買文學書和科普書的總費用不超過2088元.今年文學書的單價比去年提高了20%,科普書的單價與去年相同,且每購買1本科普書就免費贈送1本文學書,求這所學校今年至少要購買多少本科普書?

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【題目】2022年將在北京﹣張家口舉辦冬季奧運會,很多學校開設了相關的課程.某校8名同學參加了冰壺選修課,他們被分成甲、乙兩組進行訓練,身高(單位:cm)如下表所示:

隊員1

隊員2

隊員3

隊員4

甲組

176

177

175

176

乙組

178

175

177

174

設兩隊隊員身高的平均數(shù)依次為,方差依次為S2S2,下列關系中完全正確的是( 。

A.,S2S2B.S2S2

C.,S2S2D.S2S2

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2-2x-3,點P在該函數(shù)的圖象上,點P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2.設d=d1+d2,下列結論中: ①d沒有最大值; ②d沒有最小值; ③ -1<x<3時,d 隨x的增大而增大; ④滿足d=5的點P有四個.其中正確結論的個數(shù)有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形BFEC中,連接FC,并延長至點D,延長CF至點A,使DCAF,連接AB、DE

1)求證:ABDE

2)若平行四邊形BFEC是菱形,且∠ABC90°,AB4BC3,則CF   

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【題目】已知長方形紙片ABCD,點E在邊AB上,點FG在邊CD上,連接EF、EG.將∠BEG對折,點B落在直線EG上的點B′處,得折痕EM;將∠AEF對折,點A落在直線EF上的點A′處,得折痕EN

1)如圖1,若點F與點G重合,求∠MEN的度數(shù);

2)如圖2,若點G在點F的右側,且∠FEG30°,求∠MEN的度數(shù);

3)若∠MENα,請直接用含α的式子表示∠FEG的大小.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=﹣x2+2bx﹣3的對稱軸為直線x=2.

(1)求b的值;

(2)在y軸上有一動點P(0,m),過點P作垂直y軸的直線交拋物線于點A(x1,y1),B(x2,y2),其中x1<x2

當x2﹣x1=3時,結合函數(shù)圖象,求出m的值;

把直線PB下方的函數(shù)圖象,沿直線PB向上翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個新的圖象W,新圖象W在0≤x≤5時,﹣4≤y≤4,求m的取值范圍.

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【題目】甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路,已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米,乙工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)的1.5倍

(1)求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米?

(2)若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元,乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元,要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元,甲工程隊至少修路多少天?

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