【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D為OA的中點，P為BC邊上一點．若△POD為等腰三角形，則所有滿足條件的點P的坐標為 ．

【答案】（2.5，4）或（3，4）或（2，4）或（8，4）．

【解析】

試題解析：∵四邊形OABC是矩形，

∴∠OCB=90°，OC=4，BC=OA=10，

∵D為OA的中點，

∴OD=AD=5，

①當PO=PD時，點P在OD得垂直平分線上，

∴點P的坐標為：（2.5，4）；

②當OP=OD時，如圖1所示：

則OP=OD=5，PC==3，

∴點P的坐標為：（3，4）；

③當DP=DO時，作PE⊥OA于E，

則∠PED=90°，DE==3；

分兩種情況：當E在D的左側時，如圖2所示：

OE=5-3=2，

∴點P的坐標為：（2，4）；

當E在D的右側時，如圖3所示：

OE=5+3=8，

∴點P的坐標為：（8，4）；

綜上所述：點P的坐標為：（2.5，4），或（3，4），或（2，4），或（8，4）

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知：如圖，AB=AD，∠1=∠2，以下條件中，不能推出△ABC≌△ADE的是( )

A. AE=AC B. ∠B=∠D C. BC=DE D. ∠C=∠E

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【題目】某學校為了創(chuàng)建書香校園，去年購買了一批圖書．其中科普書的單價比文學書的單價多8元，用1800元購買的科普書的數(shù)量與用l000元購買的文學書的數(shù)量相同．

（1）求去年購買的文學書和科普書的單價各是多少元；

（2）這所學校今年計劃再購買這兩種文學書和科普書共200本，且購買文學書和科普書的總費用不超過2088元．今年文學書的單價比去年提高了20%，科普書的單價與去年相同，且每購買1本科普書就免費贈送1本文學書，求這所學校今年至少要購買多少本科普書？

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【題目】2022年將在北京﹣張家口舉辦冬季奧運會，很多學校開設了相關的課程．某校8名同學參加了冰壺選修課，他們被分成甲、乙兩組進行訓練，身高（單位：cm）如下表所示：

隊員1

隊員2

隊員3

隊員4

甲組

176

177

175

176

乙組

178

175

177

174

設兩隊隊員身高的平均數(shù)依次為，，方差依次為S甲2，S乙2，下列關系中完全正確的是（　�。�

A.＝，S甲2＜S乙2B.＝，S甲2＞S乙2

C.＜，S甲2＜S乙2D.＞，S甲2＞S乙2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，點P在該函數(shù)的圖象上，點P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2．設d=d1+d2,下列結論中： ①d沒有最大值； ②d沒有最小值； ③ -1＜x＜3時,d 隨x的增大而增大； ④滿足d=5的點P有四個.其中正確結論的個數(shù)有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形BFEC中，連接FC，并延長至點D，延長CF至點A，使DC＝AF，連接AB、DE．

（1）求證：AB∥DE．

（2）若平行四邊形BFEC是菱形，且∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，則CF＝　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知長方形紙片ABCD，點E在邊AB上，點F、G在邊CD上，連接EF、EG．將∠BEG對折，點B落在直線EG上的點B′處，得折痕EM；將∠AEF對折，點A落在直線EF上的點A′處，得折痕EN．

（1）如圖1，若點F與點G重合，求∠MEN的度數(shù)；

（2）如圖2，若點G在點F的右側，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度數(shù)；

（3）若∠MEN＝α，請直接用含α的式子表示∠FEG的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=﹣x2+2bx﹣3的對稱軸為直線x=2．

（1）求b的值；

（2）在y軸上有一動點P（0，m），過點P作垂直y軸的直線交拋物線于點A（x1，y1），B（x2，y2），其中x1＜x2．

①當x2﹣x1=3時，結合函數(shù)圖象，求出m的值；

②把直線PB下方的函數(shù)圖象，沿直線PB向上翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象W，新圖象W在0≤x≤5時，﹣4≤y≤4，求m的取值范圍．

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【題目】甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)的1.5倍．

（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？

（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？

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