Question

【題目】如圖，已知線段AB=20，C是AB上的一點(diǎn)，D為CB上的一點(diǎn)，E為DB的中點(diǎn)，DE=3．
（1）若CE=8，求AC的長(zhǎng)；
（2）若C是AB的中點(diǎn)，求CD的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵E為DB的中點(diǎn)，

∴BD=DE=3，

∵CE=8，

∴BC=CE+BE=11，

∴AC=AB﹣BC=9

（2）解：∵E為DB的中點(diǎn)，

∴BD=2DE=6，

∵C是AB的中點(diǎn)，

∴BC= AB=10，

∴CD=BC﹣BD=10﹣6=4

【解析】（1）由E為DB的中點(diǎn)，得到BD=DE=3，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論；（2）由E為DB的中點(diǎn)，得到BD=2DE=6，根據(jù)C是AB的中點(diǎn)，得到BC= AB=10，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】掌握兩點(diǎn)間的距離是解答本題的根本，需要知道同軸兩點(diǎn)求距離，大減小數(shù)就為之．與軸等距兩個(gè)點(diǎn)，間距求法亦如此．平面任意兩個(gè)點(diǎn)，橫縱標(biāo)差先求值．差方相加開(kāi)平方，距離公式要牢記．