已知，∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，EF⊥BC，試說明：AD⊥BC。
證明：∵∠CGD=∠CAB，
∴DG∥AB（同位角相等，兩直線平行）；
∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3（等量代換），
∴EF∥AD（同位角相等，兩直線平行）；
而EF⊥BC，
∴AD⊥BC。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知，∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，EF⊥BC，試說明：AD⊥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（
對(duì)頂角相等
）
∴∠2=∠CGD（等量代換）
∴CE∥BF（
同位角相等，兩直線平行
）
∴∠
C
=∠BFD（
兩直線平行，同位角相等
）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠B（等量代換）
∴AB∥CD（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、根據(jù)下列推理過程填空，并在括號(hào)內(nèi)加注理由．
已知：如圖，∠1+∠2=180°，∠A=∠D．求證：AB∥CD．
證明：∵∠1與∠CGD是對(duì)頂角，
∴∠1=∠CGD（
對(duì)頂角相等
）．
∵∠1+∠2=180°（
已知
）．
∴∠CGD+∠2=180°（
等量代換
）．
∴AE∥FD（
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
）．
∴∠A=∠BFD（
兩直線平行，同位角相等
）．
又∵∠A=∠D（
已知
）．
∴∠BFD=∠D（
等量代換
）．
∴AB∥CD（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，EF⊥BC，試說明：AD⊥BC．

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