(2007•安徽)如圖,已知∠1=100°,∠2=140°,那么∠3=    度.
【答案】分析:該題是對(duì)三角形外角性質(zhì)的考查,三角形三個(gè)外角的和為360°,所以∠4=360°-∠1-∠2=360°-100°-140°=120°,∠3=180°-120=60度.
解答:解:∵∠1=∠3+(180°-∠2),
∴∠3=∠1-(180°-∠2)=100°-(180°-140°)=60°.
點(diǎn)評(píng):此題結(jié)合了三角形的外角和和鄰補(bǔ)角的概念,要注意三角形的外角和與其它多邊形一樣,都是360°.
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(1)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí),圖1變?yōu)閳D2,若∠ABD=90°,求證:△ABR≌△CRD;
(2)對(duì)于圖1,若四邊形PRDS也是平行四邊形,此時(shí),你能推出四邊形ABCD還應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?

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(2007•安徽)如圖,DE分別是△ABC的邊BC和AB上的點(diǎn),△ABD與△ACD的周長(zhǎng)相等,△CAE與△CBE的周長(zhǎng)相等.設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.
(1)求AE和BD的長(zhǎng);
(2)若∠BAC=90°,△ABC的面積為S,求證:S=AE•BD.

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