如圖,已知函數(shù)y1=3x+b和y2=ax-3的圖象交于點P(-2,-5),則下列結論正確的


  1. A.
    x<-2時,y1<y2
  2. B.
    x<-2時,y1>y2
  3. C.
    a<0
  4. D.
    b<0
A
分析:根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關系,可知x取何值時,y1<y2或y1>y2,根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限,可知其對應系數(shù)a與b的符號.
解答:A、由圖象可知x<-2時,y1<y2,故正確;
B、由圖象可知x<-2時,y1<y2,故錯誤;
C、由y2=ax-3經(jīng)過一、三象限是a<0,經(jīng)過四象限是a>0,故錯誤;
D、由函數(shù)y1=3x+b一、二、三象限,可知b>0,錯誤.
故選A.
點評:本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系及一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過的象限與其系數(shù)k、b的關系.
不等式kx+b>mx+n的解集即為由直線y=kx+b在直線y=mx+n上方部分所有點的橫坐標所構成的集合;不等式kx+b<mx+n的解集即為由直線y=kx+b在直線y=mx+n的下方部分所有點的橫坐標所構成的集合.
一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過的象限由其系數(shù)k、b的符號決定:①當k>0,b>0時,圖象經(jīng)過一、二、三象限;②當k>0,b<0時,圖象經(jīng)過一、三、四象限;③當k<0,b>0時,圖象經(jīng)過一、二、四象限;④當k<0,b<0時,圖象經(jīng)過二、三、四象限.
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m
x
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m
x
的解是( 。
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B、x1=-1,x2=3
C、x1=1,x2=-1
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<-4
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m
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x<3
x<3

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