Question

8、已知方程x²+2px+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則p、q滿足的關(guān)系式是（　�。�

A、p²-4q＞0

B、p²-q＞0

C、p²-4q≥0

D、p²-q≥0

Answer 1

分析：若一元二次方程有兩不等實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=b²-4ac＞0，建立關(guān)于p、q的不等式，求出p、q的關(guān)系即可．

解答：解：∵a=1，b=2p，c=q
∴△=b²-4ac=（2p）²-4×1×q=4p²-4q＞0，
即p²-q＞0．
故本題選B．

點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．