Question

若四個有理數(shù)a、b、c、d滿足，則a、b、c、d的大小關(guān)系是

1. A.
   a＞c＞b＞d
2. B.
   b＞d＞a＞c
3. C.
   c＞a＞b＞d
4. D.
   d＞b＞a＞c

Answer 1

C
分析：根據(jù)已知條件列出四個等式：b+2007=a-2006、c-2008=b+2007、d+2009=c-2008、c-2008=a-2006，然后通過這四個等式來判斷
a、b、c、d的大小關(guān)系．
解答：由已知條件，得
（1）b+2007=a-2006，即b-a=-2007-2006=-4013＜0，
∴b＜a ①
（2）c-2008=b+2007，
∴c-b=4015＞0，
∴c＞b ②
（3）d+2009=c-2008，
∴d-c=-4017＜0，
∴d＜c ③
（4）c-2008=a-2006，
∴c-a=2＞0，
∴c＞a ④
由①②③④得，a、b、c、d的大小關(guān)系是c＞a＞b＞d．
故選C．
點(diǎn)評：解答本題時，通過a、b、c、d四個數(shù)中的任意兩個的差與0的比較可以知道這兩個數(shù)的大小，沒有必要把a(bǔ)、b、c、d四個數(shù)的確切值計算出來．