Question

如圖所示是永州八景之一的愚溪橋，橋身橫跨愚溪，面臨瀟水，橋下冬暖夏涼，常有漁船停泊橋下避曬納涼．已知主橋拱為拋物線型，在正常水位下測得主拱寬24m，最高點離水面8m，以水平線為x軸，的中點為原點建立坐標系．

①求此橋拱線所在拋物線的解析式．

②橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處12m的漁船，試探索此船能否開到橋下?說明理由．

   

Answer 1

解：（1）．

設拋物線為，將點坐標代入得：

點坐標代入得： 解得，

所求拋物線為…………..4分

  （2）當時得，

，高出水面處，拱寬>船寬

所以此船在正常水位時不可以開到橋下．…………..4分