【題目】如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D．
試說明：AC∥DF．
【答案】見解析
【解析】
試題分析：根據(jù)已知條件∠1=∠2及對頂角相等求得同位角∠2=∠3，從而推知兩直線DB∥EC，所以同位角∠C=∠ABD；然后由已知條件∠C=∠D推知內(nèi)錯角∠D=∠ABD，所以兩直線AC∥DF．
解：∵∠1=∠2（已知） （1分）
∠1=∠3（ 對頂角相等 ） （2分）
∴∠2=∠3（等量代換） （3分）
∴DB∥EC （ 同位角相等，兩直線平行 ） （5分）
∴∠C=∠ABD （ 兩直線平行，同位角相等 ） （7分）
又∵∠C=∠D（已知） （8分）
∴∠D=∠ABD（ 等量代換 ） （10分）
∴AC∥DF（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ） （12分）
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，已知∠A=4∠B=104°，則∠C的度數(shù)是（ ）
A. 50° B. 45° C. 40° D. 30°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移4個單位得到△A′B′C′．
（1）補全△A′B′C′，利用網(wǎng)格點和直尺畫圖；
（2）圖中AC與A1C1的關(guān)系是： ；
（3）畫出AB邊上的高線CD；
（4）畫出△ABC中AB邊上的中線CE；
（5）△BCE的面積為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解某地區(qū)初一年級7000名學(xué)生的體重情況，現(xiàn)從中抽測了500名學(xué)生的體重，就這個問題來說，下面的說法中正確的是（ ）
A. 7000名學(xué)生是總體
B. 每個學(xué)生是個體
C. 500名學(xué)生是所抽取的一個樣本
D. 樣本容量是500
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列計算正確的是（ �。�
A. a6÷a3＝a2 B. （﹣3ab2）2＝﹣9a2b4
C. （﹣a+b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2 D. （3x2y）÷xy＝3x
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】課本拓展
舊知新意：
我們?nèi)菀鬃C明，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？
1．嘗試探究：
（1）如圖1，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角，試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？
2．初步應(yīng)用：
（2）如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，∠1=130°，則∠2-∠C= ；
（3）小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個問題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系？請利用上面的結(jié)論直接寫出答案 ．
3拓展提升：
（4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，∠P與∠A、∠D有何數(shù)量關(guān)系？為什么？（若需要利用上面的結(jié)論說明，可直接使用，不需說明理由）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小龍在學(xué)校組織的社會調(diào)查活動中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況．他從中隨機調(diào)查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．
根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數(shù)分布表．
（2）補全頻數(shù)分布直方圖．
（3）繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布折線圖．
（4）請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？
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