【題目】如圖,E點(diǎn)為DF上的點(diǎn),B為AC上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D.
試說(shuō)明:AC∥DF.
【答案】見解析
【解析】
試題分析:根據(jù)已知條件∠1=∠2及對(duì)頂角相等求得同位角∠2=∠3,從而推知兩直線DB∥EC,所以同位角∠C=∠ABD;然后由已知條件∠C=∠D推知內(nèi)錯(cuò)角∠D=∠ABD,所以兩直線AC∥DF.
解:∵∠1=∠2(已知) (1分)
∠1=∠3( 對(duì)頂角相等 ) (2分)
∴∠2=∠3(等量代換) (3分)
∴DB∥EC ( 同位角相等,兩直線平行 ) (5分)
∴∠C=∠ABD ( 兩直線平行,同位角相等 ) (7分)
又∵∠C=∠D(已知) (8分)
∴∠D=∠ABD( 等量代換 ) (10分)
∴AC∥DF( 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行 ) (12分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把下列多項(xiàng)式分解因式.
(1)b2﹣b
(2)2xy﹣6y;
(3)a2﹣9b2;
(4)2x2﹣4x+2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,已知∠A=4∠B=104°,則∠C的度數(shù)是( )
A. 50° B. 45° C. 40° D. 30°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移4個(gè)單位得到△A′B′C′.
(1)補(bǔ)全△A′B′C′,利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖;
(2)圖中AC與A1C1的關(guān)系是: ;
(3)畫出AB邊上的高線CD;
(4)畫出△ABC中AB邊上的中線CE;
(5)△BCE的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某地區(qū)初一年級(jí)7000名學(xué)生的體重情況,現(xiàn)從中抽測(cè)了500名學(xué)生的體重,就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō),下面的說(shuō)法中正確的是( 。
A. 7000名學(xué)生是總體
B. 每個(gè)學(xué)生是個(gè)體
C. 500名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本
D. 樣本容量是500
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( 。
A. a6÷a3=a2 B. (﹣3ab2)2=﹣9a2b4
C. (﹣a+b)(﹣a﹣b)=b2﹣a2 D. (3x2y)÷xy=3x
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】課本拓展
舊知新意:
我們?nèi)菀鬃C明,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.那么,三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?
1.嘗試探究:
(1)如圖1,∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個(gè)外角,試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?
2.初步應(yīng)用:
(2)如圖2,在△ABC紙片中剪去△CED,得到四邊形ABDE,∠1=130°,則∠2-∠C= ;
(3)小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問(wèn)題:如圖3,在△ABC中,BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB,∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)利用上面的結(jié)論直接寫出答案 .
3拓展提升:
(4)如圖4,在四邊形ABCD中,BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB,∠P與∠A、∠D有何數(shù)量關(guān)系?為什么?(若需要利用上面的結(jié)論說(shuō)明,可直接使用,不需說(shuō)明理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各式中,能用提公因式分解因式的是( )
A. x2-y B. x2+2x C. x2+y2 D. x2-xy+1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小龍?jiān)趯W(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況.他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情況(收入取整數(shù),單位:元),并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
根據(jù)以上提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表.
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(3)繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布折線圖.
(4)請(qǐng)你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(大于1000不足1600元)的大約有多少戶?
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