【題目】如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D(5,3)在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點D的對應點D’的坐標是( )

A.(2，10)B.(-2，0)C.(2，10)或(-2，0)D.(10，2)或(-5，2)

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，分順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)兩種情況，求出點D′到x軸、y軸的距離，即可判斷出旋轉(zhuǎn)后點D的對應點D′的坐標是多少即可．

解：∵點D（5，3）在邊AB上，
∴BC=5，BD=5-3=2，
①若順時針旋轉(zhuǎn)，則點D′在x軸上，OD′=2，
所以，D′（-2，0），
②若逆時針旋轉(zhuǎn)，則點D′到x軸的距離為10，到y軸的距離為2，
所以，D′（2，10），
綜上所述，點D′的坐標為（2，10）或（-2，0）．
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D、E在AB上，且D、E分別是AC、BC的垂直平分線上一點．

（1）若△CDE的周長為4，求AB的長；

（2）若∠ACB=100°，求∠DCE的度數(shù)；

（3）若∠ACB=a（90°＜a＜180°），則∠DCE=___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，A(－1，5)、B(－1，0)、C(－4，3)

（1)直接寫出△ABC的面積為_________

（2)在圖形中作出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1

（3）若△DAB與△CAB全等(D點不與C點重合），則點D的坐標為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】紅星中學為了解七年級學生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結(jié)果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知、兩組發(fā)言人數(shù)的比為，請結(jié)合圖中相關數(shù)據(jù)回答下列問題：

求出樣本容量，并補全直方圖；

該年級共有學生人，請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于次的人數(shù)；

已知組發(fā)言的學生中恰有位女生，組發(fā)言的學生中恰有位男生，現(xiàn)從組與組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率．

發(fā)言次數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函數(shù)y＝kx＋b和反比例函數(shù)y＝的圖象的兩個交點．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論正確的有_____．

①abc＞0

②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3

③2a+b=0

④當x＞0時，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在以點O為原點的直角坐標系中，一次函數(shù)y=-x+1的圖象與x軸交于A，與y軸交于點B，點C在第二象限內(nèi)且為直線AB上一點，OC=AB，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C，則k的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個噴頭向外噴水．連噴頭在內(nèi)，柱高為1m．水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖（1）所示．

根據(jù)設計圖紙已知：在圖（2）中所示直角坐標系中，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關系式是．

（1）噴出的水流距水平面的最大高度是多少？

（2）如果不計其他因素，那么水池的半徑至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道，對任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=pq（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱pq是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=，例如12可以分解為112，26或34，因為12-1＞6-2＞4-3，所以34是最佳分解，所以F（n）=。

（1）如果一個正整數(shù)是另外一個正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，求證：對任意一個完全平方數(shù)m，總有F（m）=1

（2）如果一個兩位正整數(shù)t，t=10x+y�。�1≤x≤y≤9，x,y為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們就稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F（t）的最大值。

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