Question

【題目】如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D(5,3)在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點D的對應點D’的坐標是( )

A.(2，10)B.(-2，0)C.(2，10)或(-2，0)D.(10，2)或(-5，2)

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，分順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)兩種情況，求出點D′到x軸、y軸的距離，即可判斷出旋轉(zhuǎn)后點D的對應點D′的坐標是多少即可．

解：∵點D（5，3）在邊AB上，
∴BC=5，BD=5-3=2，
①若順時針旋轉(zhuǎn)，則點D′在x軸上，OD′=2，
所以，D′（-2，0），
②若逆時針旋轉(zhuǎn)，則點D′到x軸的距離為10，到y軸的距離為2，
所以，D′（2，10），
綜上所述，點D′的坐標為（2，10）或（-2，0）．
故選：C．