Question

【題目】紅星中學為了解七年級學生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結(jié)果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知、兩組發(fā)言人數(shù)的比為，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：

求出樣本容量，并補全直方圖；

該年級共有學生人，請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于次的人數(shù)；

已知組發(fā)言的學生中恰有位女生，組發(fā)言的學生中恰有位男生，現(xiàn)從組與組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率．

	發(fā)言次數(shù)

Answer 1

【答案】樣本容量為；補全的直方圖如圖見解析；人；．

【解析】

(1)、根據(jù)B、E兩組的發(fā)言人數(shù)的比求出B組發(fā)言人數(shù)所占的百分比，再根據(jù)條形統(tǒng)計圖中B組的人數(shù)為10，列式計算即可求出被抽取的學生人數(shù)，然后求出C組、F組的人數(shù)，補全直方圖即可；(2)、根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出F組人數(shù)所占的百分比，再用總?cè)藬?shù)乘以E、F兩組人數(shù)所占的百分比，計算即可得解；(3)、分別求出A、E兩組的人數(shù)，確定出各組的男女生人數(shù)，然后列表或畫樹狀圖，再根據(jù)概率公式計算即可得解．

∵、兩組發(fā)言人數(shù)的比為，組發(fā)言人數(shù)占，

∴組發(fā)言的人數(shù)占，

由直方圖可知組人數(shù)為人，

所以，被抽查的學生人數(shù)為：人，

∴樣本容量為．

組人數(shù)為：，（人），

組人數(shù)為：（人），

組人數(shù)為：人

補全的直方圖如圖：

估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于次的人數(shù)：（人）；

根據(jù)題意得：組共有：（人），有女生人，則有男生（人）；組共有（人），有男生人，則有女生（人）；

畫樹狀圖得：

∵共有種等可能的結(jié)果，其中所抽的兩位學生恰好是一男一女的有種情況，

∴所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率為：．