若多邊形的內(nèi)角和為1080°，則它的邊數(shù)是
 
，共有
 
條對角線．
分析：n邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．
解答：解：根據(jù)題意，得
（n-2）•180=1080，
解得n=8．
共有對角線
1
2
×8×（8-3）=20條．
點評：已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉化為方程的問題來解決．n邊形的對角線的有
1
2
n（n-3）條，是需要識記的內(nèi)容．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•安溪縣質(zhì)檢）若多邊形的內(nèi)角和為1620°，則該多邊形的邊數(shù)是
11
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．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若多邊形的內(nèi)角和為2340°，此多邊形的邊數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若多邊形的內(nèi)角和為2340°，求此多邊形的邊數(shù)．
（2）一個多邊形的每個外角都相等，如果它的內(nèi)角與外角的度數(shù)之比為3：2，求這個多邊形的邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

（1）若多邊形的內(nèi)角和為2340°，求此多邊形的邊數(shù)。
（2）一個多邊形的每個外角都相等，如果它的內(nèi)角與外角的度數(shù)之比為13︰2，求這個多邊形的邊數(shù)。

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