Question

（1）若多邊形的內(nèi)角和為2340°，求此多邊形的邊數(shù)．
（2）一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都相等，如果它的內(nèi)角與外角的度數(shù)之比為3：2，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式作答；
（2）先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，求出一個(gè)外角．再根據(jù)外角和是固定的360°，從而可代入公式求解．

解答：解：（1）設(shè)此多邊形的邊數(shù)為n，則
（n-2）•180°=2340，
解得n=15．
故此多邊形的邊數(shù)為15；

（2）設(shè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角為3x度，則一個(gè)外角為2x度，依題意得
3x+2x=180，
解得x=36．
2x=2×36=72，
360°÷72°=5．
故這個(gè)多邊形的邊數(shù)是5．

點(diǎn)評(píng)：考查了多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，外角和是固定的360°．