Question

【題目】如圖①，在6×6的方格紙中，給出如下三種變換：P變換，Q變換，R變換．將圖形F沿x軸向右平移1格得到圖形F1，稱為作1次P變換；將圖形F沿y軸翻折得到圖形F2，稱為作1次Q變換；將圖形F繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形F3，稱為作1次R變換．規(guī)定：PQ變換表示先作1次Q變換，再作1次P變換；QP變換表示先作1次P變換，再作1次Q變換；Rn變換表示作n次R變換，解答下列問(wèn)題：

(1)作R4變換相當(dāng)于至少作__ __次Q變換．

(2)請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出圖形F作R2017變換后得到的圖形F4.

(3)PQ變換與QP變換是否是相同的變換？請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出PQ變換后得到的圖形F5，在圖④中畫出QP變換后得到的圖形F6.

Answer 1

【答案】（1）2；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）作圖見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：本題考查了圖形的變換，解題關(guān)鍵在于能按照題目中所給的條件來(lái)正確的做出變換；

本題的所求的圖形變換都是可以從第一步中變換得到；

本題考查了圖形的變換，解題的常用的方法畫圖解題，試一試.

試題解析： 次，因?yàn)樽?/span>變換就是順時(shí)針轉(zhuǎn) (即變成原來(lái)的位置)，故對(duì)稱至少次；

如圖，找規(guī)律，次一循環(huán)，故第次變換的位置與第次變換的位置一樣. 圖形如下如所示.

變換與變換不是相同的變換，根據(jù)變換畫圖即可發(fā)現(xiàn)不相同.