【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為6，M、N分別是邊BC、CD上的點，且MC=2MB，ND=2NC，點P是對角線BD上一點，則PM+PN的最小值是 ．

【答案】6
【解析】解：作M關于BD的對稱點M′交AB于M′，連接M′N交BD于P，
則M′N=PM+PN的最小值，
∵MC=2MB，ND=2NC，
∴BM=CN=2，
∴BM′=2，
∴BM′=CN，
∵BM′∥CN，
∴四邊形BCNM′是平行四邊形，
∴M′N=BC=6，
∴PM+PN的最小值=6，
所以答案是：6．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解菱形的性質(zhì)的相關知識，掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，射線OP過Rt△ABC的邊AC、AB的中點M、N，AC=4cm，BC=4 cm，OM=3cm．射線OP上有一動點Q從點O出發(fā)，沿射線OP以每秒1cm的速度向右移動，以Q為圓心，QM為半徑的圓，經(jīng)過t秒與BC、AB中的一邊所在的直線相切，請寫出t的所有可能值（單位：秒）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算下列各題

（1）

（2）（2x）2x4÷x

（3）

（4）

（5）（x﹣2）（2+x）﹣（2﹣x）（x﹣2）

（6）（6x4y2+8x3y4）÷2xy2﹣（﹣2xy）2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】西瓜和甜瓜是新疆特色水果，小明的媽媽先購買了2千克西瓜和3千克甜瓜，共花費9元；后又購買了1千克西瓜和2千克甜瓜，共花費5.5元．（每次兩種水果的售價都不變）
（1）求兩種水果的售價分別是每千克多少元？
（2）如果還需購買兩種水果共12千克，要求甜瓜的數(shù)量不少于西瓜數(shù)量的兩倍，請設計一種購買方案，使所需總費用最低．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（0，4），B（2，0）．

（1）求直線AB的函數(shù)解析式；
（2）已知點M是線段AB上一動點（不與點A、B重合），以M為頂點的拋物線y=（x﹣m）2+n與線段OA交于點C．
①求線段AC的長；（用含m的式子表示）
②是否存在某一時刻，使得△ACM與△AMO相似？若存在，求出此時m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，AB∥CD，壩頂寬DC為6米，壩高DG為2米，迎水坡BC的坡角為30°，壩底寬AB為（8+2 ）米．
（1）求背水坡AD的坡度；
（2）為了加固攔水壩，需將水壩加高2米，并且保持壩頂寬度不變，迎水坡和背水坡的坡度也不變，求加高后壩底HB的寬度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察等式：① =1﹣ ；② = ﹣ ；③ = ﹣ ；④ = ﹣ ，…
（1）試用字母n的等式表示出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并證明該等式成立；
（2）
+ + +…+ = ． （直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y= （a＞0，a為常數(shù)）和y= 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點M在y= 的圖象上，MC⊥x軸于點C，交y= 的圖象于點A；MD⊥y軸于點D，交y= 的圖象于點B，當點M在y= 的圖象上運動時，以下結(jié)論：①S△ODB=S△OCA；②四邊形OAMB的面積不變；③當點A是MC的中點時，則點B是MD的中點．其中正確結(jié)論的序號是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四人玩撲克牌游戲，他們先取出兩張紅心和兩張黑桃共四張撲克牌，洗勻后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一張，拿到相同顏色的即為游戲搭檔，現(xiàn)甲、乙兩人各抽取了一張，求兩人恰好成為游戲搭檔的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

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