用下圖所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個長為2a＋b，寬為a＋b的長方形，需要A類卡片________張，B類卡片________張，C類卡片________張．

答案：2,3,1
解析：

　　分析：由題意可知，A類卡片與B類卡片有一邊相等，B類卡片與C類卡片有一邊相等，拼圖時要特別注意這兩個等量關系．因此，要拼出長為2a＋b需要2張A類卡片，1張B類卡片(或2張B類卡片，1張C類卡片)，要拼出寬為a＋b需要1張B類卡片，1張C類卡片(或1張A類卡片，1張B類卡片)等．

　　解：如圖，需要2張A類卡片，3張B類卡片和1張C類卡片．

　　評注：拼圖的關鍵是要理解所拼圖形的長、寬與已知卡片邊長之間的關系，選準符合要求的卡片．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•西城區(qū)一模）玩具廠新出一套模板，它是由2個小正方形，5個大小不都全等的等腰直角三角形組成，拼成如下圖所示的正方形．
（1）請用上述模板拼出一個直角梯形，并用三角尺和圓規(guī)按1：1畫出它們的拼接圖形；
（2）如下圖，若正方形ABCD的面積為16，求△HED的面積（直接寫出結果，不要求計算過程）．

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用下圖所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個長為3a＋b，寬為a＋2b的矩形，需要A類卡片________張，B類卡片________張，C類卡片________張．

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圖1可以用來解釋：(2a)2＝4a2；

圖2可以用來解釋：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2．

很有趣吧！下面讓我們一起來自制材料做一些拼圖游戲．

準備工作：請盡可能多地做一些如下圖所示的正方形和長方形的硬紙片．

探索研究：

(1)拼一些長方形或正方形，并用所拼成的圖形面積來說明所學的乘法公式及某些冪的運算公式的正確性．

(2)拼出下列圖形，利用面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式．

(3)哪些形式的代數(shù)恒等式可以用拼圖求面積的方法來說明？

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年四川省樂山市高中階段教育學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學試卷(附答案) 題型：022

用下圖所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個長為2a＋b，寬為a＋b的矩形，需要A類卡片________張，B類卡片________張，C類卡片________張．

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