【題目】如圖已知點(diǎn)A(1,a是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)直線與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)B、DB(3,﹣1),

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)求點(diǎn)D坐標(biāo)并直接寫出y1y2時(shí)x的取值范圍;

(3)動(dòng)點(diǎn)Px,0)x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)

【答案】(1);(2)D(-2,),-2<x<0,或x>3;(3)P(4,0).

【解析】試題分析:(1)把點(diǎn)B(3,﹣1)帶入反比例函數(shù)中,即可求得k的值;

(2)聯(lián)立直線和反比例函數(shù)的解析式構(gòu)成方程組,化簡(jiǎn)為一個(gè)一元二次方程,解方程即可得到點(diǎn)D坐標(biāo),觀察圖象可得相應(yīng)x的取值范圍;

(3)把A(1,a)是反比例函數(shù)的解析式,求得a的值,可得點(diǎn)A坐標(biāo),用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式,令y=0,解得x的值,即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo).

試題解析:(1)B(3,﹣1)在反比例函數(shù)的圖象上,

-1=,

m=-3,

∴反比例函數(shù)的解析式為

(2),

=,

x2-x-6=0,

(x-3)(x+2)=0,

x1=3,x2=-2,

當(dāng)x=-2時(shí),y=,

D(-2,);

y1>y2時(shí)x的取值范圍是-2<x<0x>;

(3)A(1,a)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn),

a=-3,

A(1,-3),

設(shè)直線ABy=kx+b,

,

∴直線ABy=x-4,

y=0,則x=4,

P(4,0)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,AB=18,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),分別以AP、BP為邊在AB的同側(cè)作正方形。設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.

(1)如圖1,若兩個(gè)正方形的面積之和,當(dāng)時(shí),求出的大;

(2)如圖2,當(dāng)取不同值時(shí),判斷直線的位置關(guān)系,說明理由;

(3)如圖3,用表示出四邊形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)AB、C分別為坐標(biāo)軸上上的三個(gè)點(diǎn),且OA=1OB=3,OC=4

1)求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;

2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中是否存在一點(diǎn)P,使得以以點(diǎn)A、BC、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;

3)若點(diǎn)M為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn),在(2)的條件下,請(qǐng)求出當(dāng)|PM﹣AM|的最大值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo),并直接寫出|PM﹣AM|的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A(-4,),B(-1,2)是一次函數(shù)y=kxb與反比例函數(shù)y(m≠0,m<0)圖象的兩個(gè)交點(diǎn),ACx軸于點(diǎn)C,BDy軸于點(diǎn)D.

(1)根據(jù)圖象直接回答在第二象限內(nèi),當(dāng)x取何值時(shí)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?

(2)求一次函數(shù)解析式及m的值;

(3)P是線段AB上的一點(diǎn),連結(jié)PC、PD,PCAPDB面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了做好大課間活動(dòng),計(jì)劃用400元購(gòu)買10件體育用品,備選體育用品及單價(jià)如下表(單位:元)

備用體育用品

籃球

排球

羽毛球拍

單位(元)

50

40

25

1)若400元全部用來購(gòu)買籃球和羽毛球拍共10件,問籃球和羽毛球拍各購(gòu)買多少件?

2)若400元全部用來購(gòu)買籃球、排球和羽毛球拍三種共10件,能實(shí)現(xiàn)嗎?若能,求出籃球、排球、羽毛球拍各購(gòu)買多少件;若不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等腰三角形的一個(gè)外角是 140°,則此多邊形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象與x軸交于A(3,0),B(﹣1,0)兩點(diǎn),y軸相交于點(diǎn)C(0,﹣3)

(1)求該二次函數(shù)的解析式

(2)設(shè)Ey軸右側(cè)拋物線上異于點(diǎn)A的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Ex軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)F,過點(diǎn)FFG垂直于x軸于點(diǎn)G,再過點(diǎn)EEH垂直于x軸于點(diǎn)H,得到矩形EFGH,則在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中當(dāng)矩形EFGH為正方形時(shí),求出該正方形的邊長(zhǎng)

(3)設(shè)P點(diǎn)是x軸下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PA、PCPAC面積的取值范圍,PAC面積為整數(shù)時(shí)這樣的PAC有幾個(gè)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校公布了該校反映各年級(jí)學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況的兩張統(tǒng)計(jì)圖,該校七、八、九三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生800人。甲,乙,丙三個(gè)同學(xué)看了這兩張統(tǒng)計(jì)圖后,甲說:七年級(jí)的體育達(dá)標(biāo)率最高.乙說:八年級(jí)共有學(xué)生264人。丙說:九年級(jí)的體育達(dá)標(biāo)率最高。甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中,說法正確的是_____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,如圖正方形的頂點(diǎn),坐標(biāo)分別為,,點(diǎn),坐標(biāo)分別為,,且,以為邊作正方形.設(shè)正方形與正方形重疊部分面積為.

1)①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),的值為______;②當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),的值為______.

2)請(qǐng)用含的式子表示,并直接寫出的取值范圍.

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