【題目】如圖,已知點A(1,a是反比例函數(shù)的圖象上一點直線與反比例函數(shù)的圖象的交點為點B、D,B(3,﹣1),

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)求點D坐標并直接寫出y1y2x的取值范圍;

(3)動點Px,0)x軸的正半軸上運動,當線段PA與線段PB之差達到最大時,求點P的坐標

【答案】(1);(2)D(-2,),-2<x<0,或x>3;(3)P(4,0).

【解析】試題分析:(1)把點B(3,﹣1)帶入反比例函數(shù)中,即可求得k的值;

(2)聯(lián)立直線和反比例函數(shù)的解析式構(gòu)成方程組,化簡為一個一元二次方程,解方程即可得到點D坐標,觀察圖象可得相應(yīng)x的取值范圍;

(3)把A(1,a)是反比例函數(shù)的解析式,求得a的值,可得點A坐標,用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式,令y=0,解得x的值,即可求得點P的坐標.

試題解析:(1)B(3,﹣1)在反比例函數(shù)的圖象上,

-1=,

m=-3,

∴反比例函數(shù)的解析式為

(2),

=

x2-x-6=0,

(x-3)(x+2)=0,

x1=3,x2=-2,

x=-2時,y=,

D(-2,);

y1>y2x的取值范圍是-2<x<0x>;

(3)A(1,a)是反比例函數(shù)的圖象上一點,

a=-3,

A(1,-3),

設(shè)直線ABy=kx+b,

,

∴直線ABy=x-4,

y=0,則x=4,

P(4,0)

練習冊系列答案
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(3)P是線段AB上的一點,連結(jié)PC、PD,PCAPDB面積相等,求點P的坐標

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備用體育用品

籃球

排球

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單位(元)

50

40

25

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2)若400元全部用來購買籃球、排球和羽毛球拍三種共10件,能實現(xiàn)嗎?若能,求出籃球、排球、羽毛球拍各購買多少件;若不能,請說明理由.

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