【題目】已知，AB=18，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，分別以AP、BP為邊在AB的同側(cè)作正方形。設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.

(1)如圖1，若兩個(gè)正方形的面積之和，當(dāng)時(shí)，求出的大��；

(2)如圖2，當(dāng)取不同值時(shí)，判斷直線(xiàn)和的位置關(guān)系，說(shuō)明理由；

(3)如圖3，用表示出四邊形的面積.

【答案】（1）；（2），理由見(jiàn)解析；（3）

【解析】

（1）由題意，，，當(dāng)時(shí)，，，然后求出兩個(gè)正方形面積之和即可；（2）延長(zhǎng)交于，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AP=PC,PE=PB,∠APE=∠CPB=90°，在證的△APE≌△PBC，得到，在運(yùn)用角的運(yùn)算即可；（3）延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，可得四邊形EDBF的面積=四邊形HFBA-三角形DEH的面積-三角形ADB的面積，然后根據(jù)已知條件和正方形的性質(zhì)即可解答.

解：（1）由題意，，，

當(dāng)時(shí)，，，

（2）

理由如下：

延長(zhǎng)交于，如下圖

在正方形和正方形中

，，，

在和中，

（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

，且，，

，即.

（3）延長(zhǎng)，交于點(diǎn)

，，，

，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，對(duì)學(xué)校部分捐款人數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖的統(tǒng)計(jì)圖(圖中信息不完整)．已知A，B兩組捐款人數(shù)的比為1∶5.

捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表

組別

捐款額x/元

人數(shù)

A

1≤x＜10

a

B

10≤x＜20

100

C

20≤x＜30

D

30≤x＜40

E

x≥40

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題：

(1)a＝____，本次調(diào)查的樣本容量是______；

(2)先求出C組的人數(shù)，再補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖①；

(3)若該學(xué)校自愿捐款的學(xué)生有1500人，請(qǐng)估計(jì)捐款不少于30元的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】任意寫(xiě)出一個(gè)數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)，組合成所有可能的兩位數(shù)（有6個(gè)），求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和.例如，對(duì)三位數(shù)223，取其兩個(gè)數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)：22，23，22，23，32，32.它們的和是154.三位數(shù)223各位數(shù)的和是7，再換幾個(gè)數(shù)試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)寫(xiě)出你按上面方法的探索過(guò)程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并運(yùn)用代數(shù)式的知識(shí)說(shuō)明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（1，6），B（n，2）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，.

（1）用尺規(guī)作圖法作，與邊交于點(diǎn)（保留作題痕跡，不用寫(xiě)作法）；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，AE平分∠DAM.

（1）證明：AM=AD+MC.

（2）若四邊形ABCD是平行四邊形，其它條件不變，如圖，（1）中的結(jié)論是否成立？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀(guān)察下列等式，并探究

①

②

③

……

（1）寫(xiě)出第④個(gè)等式：______；

（2）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積加上1后，結(jié)果都將是某一個(gè)整數(shù)的平方．當(dāng)這四個(gè)數(shù)較大時(shí)可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，如：

．

請(qǐng)你猜想寫(xiě)出第n個(gè)等式，用含有n的代數(shù)式表示，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的猜想．

（3）任何實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)（即），一個(gè)非負(fù)數(shù)與一個(gè)正數(shù)的和必定是一個(gè)正數(shù)（即時(shí)，）．根據(jù)以上的規(guī)律和方法試說(shuō)明：無(wú)論x為什么實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式的值永遠(yuǎn)都是正數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列說(shuō)法：

①若a+b+c=0，則b2﹣4ac＞0；

②若方程兩根為﹣1和2，則2a+c=0；

③若方程ax2+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；

④若b=2a+c，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根．其中正確的有（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（1，a）是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，直線(xiàn)與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)B、D，且B（3，﹣1），求：

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)D坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出y1＞y2時(shí)x的取值范圍；

（3）動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)段PA與線(xiàn)段PB之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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