【題目】已知,AB=18,動點P從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度向點B運動,分別以AP、BP為邊在AB的同側(cè)作正方形。設(shè)點P的運動時間為t.

(1)如圖1,若兩個正方形的面積之和,當(dāng)時,求出的大。

(2)如圖2,當(dāng)取不同值時,判斷直線的位置關(guān)系,說明理由;

(3)如圖3,用表示出四邊形的面積.

【答案】1;(2,理由見解析;(3

【解析】

1)由題意,,,當(dāng)時,,然后求出兩個正方形面積之和即可;(2)延長,根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AP=PC,PE=PB,APE=CPB=90°,在證的△APE≌△PBC,得到,在運用角的運算即可;(3)延長,交于點,可得四邊形EDBF的面積=四邊形HFBA-三角形DEH的面積-三角形ADB的面積,然后根據(jù)已知條件和正方形的性質(zhì)即可解答.

解:(1)由題意,,

當(dāng)時,,

2

理由如下:

延長,如下圖

在正方形和正方形

,,

中,

(全等三角形對應(yīng)角相等)

,且,

,即.

3)延長,交于點

,,

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校學(xué)生會干部對校學(xué)生會倡導(dǎo)的助殘自愿捐款活動進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù),對學(xué)校部分捐款人數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計后,將數(shù)據(jù)整理成如圖的統(tǒng)計圖(圖中信息不完整).已知A,B兩組捐款人數(shù)的比為15.

捐款人數(shù)分組統(tǒng)計表

組別

捐款額x/

人數(shù)

A

1≤x<10

a

B

10≤x<20

100

C

20≤x<30

D

30≤x<40

E

x≥40

請結(jié)合以上信息解答下列問題:

(1)a=____,本次調(diào)查的樣本容量是______;

(2)先求出C組的人數(shù),再補全捐款人數(shù)分組統(tǒng)計圖①;

(3)若該學(xué)校自愿捐款的學(xué)生有1500人,請估計捐款不少于30元的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】任意寫出一個數(shù)位不含零的三位數(shù),任取三個數(shù)字中的兩個,組合成所有可能的兩位數(shù)(有6個),求出所有這些兩位數(shù)的和,然后將它除以原三位數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)的和.例如,對三位數(shù)223,取其兩個數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù):2223,22,23,3232.它們的和是154.三位數(shù)223各位數(shù)的和是7,再換幾個數(shù)試一試,你發(fā)現(xiàn)了什么?請寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果,并運用代數(shù)式的知識說明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=(x0)的圖象交于A(1,6),B(n,2)兩點.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式

(2)求△AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,,.

1)用尺規(guī)作圖法作,與邊交于點(保留作題痕跡,不用寫作法);

2)在(1)的條件下,當(dāng)時,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,MBC邊上的一點,ECD邊的中點,AE平分∠DAM.

1)證明:AM=AD+MC.

2)若四邊形ABCD是平行四邊形,其它條件不變,如圖,(1)中的結(jié)論是否成立?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列等式,并探究

……

1)寫出第④個等式:______;

2)某同學(xué)發(fā)現(xiàn),四個連續(xù)自然數(shù)的積加上1后,結(jié)果都將是某一個整數(shù)的平方.當(dāng)這四個數(shù)較大時可以進(jìn)行簡便計算,如:

請你猜想寫出第n個等式,用含有n的代數(shù)式表示,并通過計算驗證你的猜想.

3)任何實數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)(即),一個非負(fù)數(shù)與一個正數(shù)的和必定是一個正數(shù)(即時,).根據(jù)以上的規(guī)律和方法試說明:無論x為什么實數(shù),多項式的值永遠(yuǎn)都是正數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,下列說法:

①若a+b+c=0,則b2﹣4ac>0;

②若方程兩根為﹣12,則2a+c=0;

③若方程ax2+c=0有兩個不相等的實根,則方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根;

④若b=2a+c,則方程有兩個不相等的實根.其中正確的有(  )

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點A(1,a是反比例函數(shù)的圖象上一點,直線與反比例函數(shù)的圖象的交點為點B、D,B(3,﹣1),

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)求點D坐標(biāo),并直接寫出y1y2x的取值范圍;

(3)動點Px,0)x軸的正半軸上運動,當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時求點P的坐標(biāo)

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