已知,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,以點A為圓心,r為半徑畫圓,矩形的四個頂點恰好有一個在⊙A外,則半徑r的范圍是________.

4≤r<5
分析:點B離A最近,點C離A最遠,要想矩形的四個頂點恰好有一個在⊙A外,若r小于AD則必有兩點在⊙A外,那么r必須大于或等于AD,且小于AC.
解答:由題意可知,r必須大于或等于AD,且小于AC,
而AD=4,
AC==5,
所以r的范圍為:4≤r<5.
故答案為4≤r<5.
點評:本題涉及矩形和直角三角形的相關(guān)性質(zhì),難度中等.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,以點A為圓心,r為半徑畫圓,矩形的四個頂點恰好有一個在⊙A外,則半徑r的范圍是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖1所示,已知:在矩形ABCD中,AB=6,點P在AD邊上.
(1)如果∠BPC=90°,求證:△ABP∽△DPC;
(2)在問題(1)中,當AD=13時,求tan∠PBC;
(3)如圖2所示,原題目中的條件不變,且AP=3,DP=9,M是線段BP上一點,過點M作MN∥BC交PC于點N,分別過點M,N作ME⊥BC于點E,NF⊥BC于點F,并且矩形MEFN和矩形ABCD的長與寬之比相等,求MN.
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•臨沂)已知,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,動點M從點A出發(fā)沿邊AD向點D運動.
(1)如圖1,當b=2a,點M運動到邊AD的中點時,請證明∠BMC=90°;
(2)如圖2,當b>2a時,點M在運動的過程中,是否存在∠BMC=90°,若存在,請給與證明;若不存在,請說明理由;
(3)如圖3,當b<2a時,(2)中的結(jié)論是否仍然成立?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•北塘區(qū)一模)已知,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,點M為邊BC的中點,點P為邊CD上的動點(點P異于C,D兩點),點P從點C出發(fā),以2cm/s的速度,沿CD作勻速運動.連接PM,過點P作PM的垂線與邊DA相交于點E(如圖),設(shè)點P運動的時間為t(s)
(1)DE的長為
-
8
3
t2+
16
3
t
-
8
3
t2+
16
3
t
(用含t的代數(shù)式表示);
(2)若點P從點C出發(fā)的同時,直線BD沿著射線AD的方向以3cm/s的速度從D點出發(fā),以CP長為直徑作圓⊙O,當點P到達點D時,直線BD也停止運動.當⊙O與直線BD相切時,求DE的值.
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•重慶)已知,在矩形ABCD中,E為BC邊上一點,AE⊥DE,AB=12,BE=16,F(xiàn)為線段BE上一點,EF=7,連接AF.如圖1,現(xiàn)有一張硬質(zhì)紙片△GMN,∠NGM=90°,NG=6,MG=8,斜邊MN與邊BC在同一直線上,點N與點E重合,點G在線段DE上.如圖2,△GMN從圖1的位置出發(fā),以每秒1個單位的速度沿EB向點B勻速移動,同時點P從A點出發(fā),以每秒1個單位的速度沿AD向點D勻速移動,點Q為直線GN與線段AE的交點,連接PQ.當點N到達終點B時,△GMN和點P同時停止運動.設(shè)運動時間為t秒,解答下列問題:

(1)在整個運動過程中,當點G在線段AE上時,求t的值;
(2)在整個運動過程中,是否存在點P,使△APQ是等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由;
(3)在整個運動過程中,設(shè)△GMN與△AEF重疊部分的面積為S.請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹