【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,EBC邊上一點(diǎn),且AB=AE

1)求證:△ABC≌△EAD

2)若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度數(shù).

【答案】見(jiàn)解析

【解析】試題分析:從題中可知:(1△ABC△EAD中已經(jīng)有一條邊和一個(gè)角分別相等,根據(jù)平行的性質(zhì)和等邊對(duì)等角得出∠B=∠DAE即可證明.

2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì),利用平行四邊形的性質(zhì)求解即可.

1)證明:四邊形ABCD為平行四邊形,

∴AD∥BCAD=BC

∴∠DAE=∠AEB

∵AB=AE

∴∠AEB=∠B

∴∠B=∠DAE

△ABC△AED中,

∴△ABC≌△EAD

2)解:∵AE平分∠DAB(已知),

∴∠DAE=∠BAE

∵∠DAE=∠AEB,

∴∠BAE=∠AEB=∠B

∴△ABE為等邊三角形.

∴∠BAE=60°

∵∠EAC=25°

∴∠BAC=85°

∵△ABC≌△EAD,

∴∠AED=∠BAC=85°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合).以AD為邊作正方形ADEF,連接CF

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),求證:①BD⊥CF②CF=BC﹣CD

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),其它條件不變,請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系;

3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí),且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè),其它條件不變:請(qǐng)直接寫出CFBC、CD三條線段之間的關(guān)系.若連接正方形對(duì)角線AE、DF,交點(diǎn)為O,連接OC,探究△AOC的形狀,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,D為⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上,且∠CDA=∠CBD.

(1)求證:CD是⊙O的切線;

(2)過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,BC=6, .求BE的長(zhǎng).

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