【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，且AB=AE．

（1）求證：△ABC≌△EAD；

（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度數(shù)．

【答案】見解析

【解析】試題分析:從題中可知：（1）△ABC和△EAD中已經(jīng)有一條邊和一個角分別相等，根據(jù)平行的性質(zhì)和等邊對等角得出∠B=∠DAE即可證明．

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，利用平行四邊形的性質(zhì)求解即可．

（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC．

∴∠DAE=∠AEB．

∵AB=AE，

∴∠AEB=∠B．

∴∠B=∠DAE．

∵在△ABC和△AED中，

，

∴△ABC≌△EAD．

（2）解：∵AE平分∠DAB（已知），

∴∠DAE=∠BAE；

又∵∠DAE=∠AEB，

∴∠BAE=∠AEB=∠B．

∴△ABE為等邊三角形．

∴∠BAE=60°．

∵∠EAC=25°，

∴∠BAC=85°．

∵△ABC≌△EAD，

∴∠AED=∠BAC=85°．

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系內(nèi)，已知點A（1﹣2k，k﹣2）在第三象限，且k為整數(shù)，k的值____．

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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】下列條件可以判定△ABC是等腰三角形的是（ ）

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C. 三條邊長分別是6,13,6D. 三條邊長分別為5，5，4

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【題目】已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．

（1）如圖1，當點D在線段BC上時，求證：①BD⊥CF．②CF=BC﹣CD．

（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其它條件不變，請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；

（3）如圖3，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系．②若連接正方形對角線AE、DF，交點為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．

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【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．

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【題目】已知：2y-x-3=0，則5（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）+40的值是（　�。�

A. 5 B. 45 C. 94 D. ﹣4

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