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下列是由同型號黑白兩種顏色的正三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設的圖形．仔細觀察圖形可知：圖①有1塊黑色的瓷磚，可表示為1=
(1+1)×1
2
；

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圖②有3塊黑色的瓷磚，可表示為1+2=
(1+1)×2
2
；
圖③有6塊黑色的瓷磚，可表示為1+2+3=
(1+3)×3
2
；
實踐與探索：
（1）請在圖④的虛線框內畫出第4個圖形；（只須畫出草圖）
（2）第10個圖形有______塊黑色的瓷磚；（直接填寫結果）第n個圖形有______塊黑色的瓷磚．（用含n的代數式表示）
（1）如右圖：
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（2）1+2+3+…+10=
10×11
2
=55；
1+2+3+…+n=
1
2
n（n+1）（n為正整數）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

下列是由同型號黑白兩種顏色的正三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設的圖形．仔細觀察圖形可知：圖①有1塊黑色的瓷磚，可表示為1=
(1+1)×1
2
；
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圖②有3塊黑色的瓷磚，可表示為1+2=
(1+1)×2
2
；
圖③有6塊黑色的瓷磚，可表示為1+2+3=
(1+3)×3
2
；
實踐與探索：
（1）請在圖④的虛線框內畫出第4個圖形；（只須畫出草圖）
（2）第10個圖形有
 
塊黑色的瓷磚；（直接填寫結果）第n個圖形有
 
塊黑色的瓷磚．（用含n的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

下列是由同型號黑白兩種顏色的正三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設的圖形．仔細觀察圖形可知：圖①有1塊黑色的瓷磚，可表示為1=數學公式；

圖②有3塊黑色的瓷磚，可表示為1+2=數學公式；
圖③有6塊黑色的瓷磚，可表示為1+2+3=數學公式；
實踐與探索：
（1）請在圖④的虛線框內畫出第4個圖形；（只須畫出草圖）
（2）第10個圖形有______塊黑色的瓷磚；（直接填寫結果）第n個圖形有______塊黑色的瓷磚．（用含n的代數式表示）

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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《代數式》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•龍巖）下列是由同型號黑白兩種顏色的正三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設的圖形．仔細觀察圖形可知：圖①有1塊黑色的瓷磚，可表示為1=；

圖②有3塊黑色的瓷磚，可表示為1+2=；
圖③有6塊黑色的瓷磚，可表示為1+2+3=；
實踐與探索：
（1）請在圖④的虛線框內畫出第4個圖形；（只須畫出草圖）
（2）第10個圖形有______塊黑色的瓷磚；（直接填寫結果）第n個圖形有______塊黑色的瓷磚．（用含n的代數式表示）

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科目：初中數學 來源：2005年福建省龍巖市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•龍巖）下列是由同型號黑白兩種顏色的正三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設的圖形．仔細觀察圖形可知：圖①有1塊黑色的瓷磚，可表示為1=；

圖②有3塊黑色的瓷磚，可表示為1+2=；
圖③有6塊黑色的瓷磚，可表示為1+2+3=；
實踐與探索：
（1）請在圖④的虛線框內畫出第4個圖形；（只須畫出草圖）
（2）第10個圖形有______塊黑色的瓷磚；（直接填寫結果）第n個圖形有______塊黑色的瓷磚．（用含n的代數式表示）

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