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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，連接AC，以對角線AC為邊，按逆時針方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再連接AC1 ， 以對角線AC1為邊作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1 ， …，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則矩形ABnCnCn﹣1的面積為 .

【答案】
【解析】解：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD⊥DC，
∴AC===，
∵按逆時針方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，
∴矩形AB1C1C的邊長和矩形ABCD的邊長的比為：2
∴矩形AB1C1C的面積和矩形ABCD的面積的比5：4，
∵矩形ABCD的面積=2×1=2，
∴矩形AB1C1C的面積=，
依此類推，矩形AB2C2C1的面積和矩形AB1C1C的面積的比5：4
∴矩形AB2C2C1的面積=
∴矩形AB3C3C2的面積=，
按此規(guī)律第n個矩形的面積為：
所以答案是：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點E、F分別在邊CD、AB上．

（1）若DE=BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】菱形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON繞點O旋轉，射線OM交邊BC于點E，射線ON交邊DC于點F，連接EF．

（1）如圖1，當∠ABC=90°時，△OEF的形狀是；
（2）如圖2，當∠ABC=60°時，請判斷△OEF的形狀，并說明理由；
（3）在（1）的條件下，將∠MON的頂點移到AO的中點O′處，∠MO′N繞點O′旋轉，仍滿足∠MO′N+∠BCD=180°，射線O′M交直線BC于點E，射線O′N交直線CD于點F，當BC=4，且=時，直接寫出線段CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點落在函數的圖象上，從左向右第3個正方形中的一個頂點A的坐標為（6，2），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn ， 則第4個正方形的邊長是 ， S3的值為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】開學初，小明到文具批發(fā)部一次性購買某種筆記本，該文具批發(fā)部規(guī)定：這種筆記本售價y（元/本）與購買數量x（本）之間的函數關系如圖所示．

（1）圖中線段AB所表示的實際意義是；
（2）請直接寫出y與x之間的函數關系式；
（3）已知該文具批發(fā)部這種筆記本的進價是3元/本，若小明購買此種筆記本超過10本但不超過20本，那么小明購買多少本時，該文具批發(fā)部在這次買賣中所獲的利潤W（元）最大？最大利潤是多少？

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【題目】小明開了一家網店，進行社會實踐，計劃經銷甲、乙兩種商品．若甲商品每件利潤10元，乙商品每件利潤20元，則每周能賣出甲商品40件，乙商品20件．經調查，甲、乙兩種商品零售單價分別每降價1元，這兩種商品每周可各多銷售10件．為了提高銷售量，小明決定把甲、乙兩種商品的零售單價都降價x元．
（1）直接寫出甲、乙兩種商品每周的銷售量y（件）與降價x（元）之間的函數關系式：y甲= ， y乙=；
（2）求出小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤W（元）與降價x（元）之間的函數關系式？如果每周甲商品的銷售量不低于乙商品的銷售量的，那么當x定為多少元時，才能使小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤最大？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了培養(yǎng)學生的閱讀習慣，某校開展了“讀好書，助成長”系列活動，并準備購置一批圖書，購書前，對學生喜歡閱讀的圖書類型進行了抽樣調查，并將調查數據繪制成兩幅不完整的統計圖，如圖所示，根據統計圖所提供的信息，回答下列問題：

（1）本次調查共抽查了名學生，兩幅統計圖中的m= ， n= ．
（2）已知該校共有960名學生，請估計該校喜歡閱讀“A”類圖書的學生約有多少人？
（3）學校要舉辦讀書知識競賽，七年（1）班要在班級優(yōu)勝者2男1女中隨機選送2人參賽，求選送的兩名參賽同學為1男1女的概率是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．

（1）請畫出△A1B1C1 ， 使△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱；
（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A2B2C2 ， 并直接寫出點B旋轉到點B2所經過的路徑長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= 若對于任意兩個不等實數x1 ， x2 ， 都有 ＞1成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[1，3）
B.[ ，3）
C.[0，4）
D.[ ，4）

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