【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列,每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)的圖象上,從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,2),陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn , 則第4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是 , S3的值為 .
【答案】3;?
【解析】解:易知:直線y=x與正方形的邊圍成的三角形直角邊底是高的2倍,
∴后一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是前一個(gè)正方形邊長(zhǎng)的倍,
∵A(6,2),
∴第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2,
∴第四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為3;
易知,一系列的陰影三角形均為相似三角形,相似比為
S2=22+32﹣×2×2﹣×1×3﹣×3×(2+3)=2,
∴S3=2×()2=.
所以答案是:3、.
根據(jù)直線解析式判斷出直線與正方形的邊圍成的三角形是底是高的2倍,再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出正方形的邊長(zhǎng)并得到變化規(guī)律表示出第4個(gè)正方形的邊長(zhǎng),然后根據(jù)陰影部分的面積等于一個(gè)等腰直角三角形的面積加上梯形的面積再減去一個(gè)直角三角形的面積列式求解并根據(jù)結(jié)果的規(guī)律解答即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握一次函數(shù)是直線,圖像經(jīng)過(guò)仨象限;正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線;兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與Y軸來(lái)相見(jiàn),k為正來(lái)右上斜,x增減y增減;k為負(fù)來(lái)左下展,變化規(guī)律正相反;k的絕對(duì)值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn),以及對(duì)正方形的性質(zhì)的理解,了解正方形四個(gè)角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形;正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某化妝品專賣店,為了吸引顧客,在“母親節(jié)”當(dāng)天舉辦了甲、乙兩種品牌化妝品有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng),凡購(gòu)物滿88元,均可得到一次搖獎(jiǎng)的機(jī)會(huì).已知在搖獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球,除顏色外其它都相同,搖獎(jiǎng)?wù)弑仨殢膿u獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)一次連續(xù)搖出兩個(gè)球,根據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少(如表)
甲種品牌化妝品 | 球 | 兩紅 | 一紅一白 | 兩白 |
禮金券(元) | 6 | 12 | 6 |
乙種品牌化妝品 | 球 | 兩紅 | 一紅一白 | 兩白 |
禮金券(元) | 12 | 6 | 12 |
(1)請(qǐng)你用列表法(或畫(huà)樹(shù)狀圖法)求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率;
(2)如果一個(gè)顧客當(dāng)天在本店購(gòu)物滿88元,若只考慮獲得最多的禮品券,請(qǐng)你幫助分析選擇購(gòu)買哪種品牌的化妝品?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】盤(pán)錦紅海灘景區(qū)門(mén)票價(jià)格80元/人,景區(qū)為吸引游客,對(duì)門(mén)票價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理,非節(jié)假日打a折,節(jié)假日期間,10人以下(包括10人)不打折,10人以上超過(guò)10人的部分打b折,設(shè)游客為x人,門(mén)票費(fèi)用為y元,非節(jié)假日門(mén)票費(fèi)用y1(元)及節(jié)假日門(mén)票費(fèi)用y2(元)與游客x(人)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)a= ,b= ;
(2)直接寫(xiě)出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)導(dǎo)游小王6月10日(非節(jié)假日)帶A旅游團(tuán),6月20日(端午節(jié))帶B旅游團(tuán)到紅海灘景區(qū)旅游,兩團(tuán)共計(jì)50人,兩次共付門(mén)票費(fèi)用3040元,求A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB為邊向外作等邊△ACD、等邊△ABE,EF⊥AB,垂足為F,連接DF,當(dāng) = 時(shí),四邊形ADFE是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),與雙曲線y= (x>0)相交于點(diǎn)P,PC⊥x軸于點(diǎn)C,且PC=2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,0).
(1)求雙曲線的解析式;
(2)若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn),且QH⊥x軸于H,當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三沙市一艘海監(jiān)船某天在黃巖島P附近海域由南向北巡航,某一時(shí)刻航行到A處,測(cè)得該島在北偏東30°方向,海監(jiān)船以20海里/時(shí)的速度繼續(xù)航行,2小時(shí)后到達(dá)B處,測(cè)得該島在北偏東75°方向,求此時(shí)海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長(zhǎng).(參考數(shù)據(jù):≈1.414,結(jié)果精確到0.1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=2,CD=1,連接AC,以對(duì)角線AC為邊,按逆時(shí)針?lè)较蜃骶匦蜛BCD的相似矩形AB1C1C,再連接AC1 , 以對(duì)角線AC1為邊作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1 , …,按此規(guī)律繼續(xù)下去,則矩形ABnCnCn﹣1的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置,此時(shí)AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合,AB′交CD于點(diǎn)E.若AB=3,則△AEC的面積為( 。
A.3
B.1.5
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】5支籃球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽(任兩支球隊(duì)恰進(jìn)行一場(chǎng)比賽),任兩支球隊(duì)之間勝率都是 .單循環(huán)比賽結(jié)束,以獲勝的場(chǎng)次數(shù)作為該隊(duì)的成績(jī),成績(jī)按從大到小排名次順序,成績(jī)相同則名次相同.有下列四個(gè)命題:p1:恰有四支球隊(duì)并列第一名為不可能事件;p2:有可能出現(xiàn)恰有兩支球隊(duì)并列第一名;p3:每支球隊(duì)都既有勝又有敗的概率為 ;p4:五支球隊(duì)成績(jī)并列第一名的概率為 .其中真命題是( )
A.p1 , p2 , p3
B.p1 , p2 , p4
C.p1 , p3 , p4
D.p2 , p3 , p4
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