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（11·臺州）(8分)如圖，分別延長□ABCD的邊BA、DC到點E、H，使得AE

＝AB，CH＝CD，連接EH，分別交AD、BC于點F、G．

求證：△AEF≌△CHG．

 

【答案】

（1）解：在□ABCD中，AB∥CD，AB＝CD      ………………1分

∴∠E＝∠H，∠EAF＝∠D            ………………2分

∵AD∥BC

∴∠HCG＝∠D

∴∠EAF＝∠HCG                    ………………2分

∵AE＝AB，CH＝CD

∴AE＝CH                           ………………2分

∴△AEF≌△CHG                     ………………1分

（用其它方法證明的也按相應給分點給分）

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（11·臺州）(12分)如圖1，AD和AE分別是△ABC的BC邊上的高和中線，

點D是垂足，點E是BC的中點，規(guī)定：．特別地，當點D、E重合時，規(guī)定：λA

＝0．另外，對λB、λC作類似的規(guī)定．

(1)如圖2，在△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，求λA、λC；

(2)在每個小正方形邊長均為1的4×4的方格紙上，畫一個△ABC，使其頂點在格點(格點即每個小正方形的頂點)上，且λA＝2，面積也為2；

(3)判斷下列三個命題的真假(真命題打“P”，假命題打“×”)：

①若△ABC中λA＜1，則△ABC為銳角三角形；【    】

②若△ABC中λA＝1，則△ABC為銳角三角形；【    】

③若△ABC中λA＞1，則△ABC為銳角三角形．【    】

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（11·臺州）(12分)2011年5月19日，中國首個旅游日正式啟動．某校組織了
八年級800名學生參加的旅游地理知識競賽，李老師為了了解學生對旅游地理知識的掌握情
況，從中隨機抽取了部分學生的成績作為樣本，把成績按優(yōu)秀、良好、及格和不及格4個級
別進行統計，并繪制了如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖(部分信息未給出)．

請根據以上提供的信息，解答下列問題：
(1)求被抽取部分學生的人數；
(2)請補全條形統計圖，并求出扇形統計圖中表示及格的扇形的圓心角度數；
(3)請估計八年級800名學生中達到良好和優(yōu)秀的總人數．

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（湖南郴州卷）數學 題型：解答題

（11·臺州）(10分)丁丁想在一個矩形材料中剪出如圖陰影所示的梯形，作為要制作的風箏的一個翅膀．請你根據圖中的數據幫丁丁計算出BE、CD的長度(精確到個位，≈1.7)．

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（湖南郴州卷）數學 題型：解答題

（11·臺州）(14分)已知拋物線y＝a(x－m)2＋n與y軸交于點A，它的頂點為

點B，點A、B關于原點O的對稱點分別為C、D．若A、B、C、D中任何三點都不在一直

線上，則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形，直線AB為拋物線的伴隨直線．

(1)如圖1，求拋物線y＝(x－2)2＋1的伴隨直線的解析式．

(2)如圖2，若拋物線y＝a(x－m)2＋n(m＞0)的伴隨直線是y＝x－3，伴隨四邊形的面積為12，求此拋物線的解析式．

(3)如圖3，若拋物線y＝a(x－m)2＋n的伴隨直線是y＝－2x＋b(b＞0)，且伴隨四邊形ABCD是矩形．

①用含b的代數式表示m、n的值；

②在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△PBD是一個等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(用含b的代數式表示)，若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（湖南郴州卷）數學 題型：解答題

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八年級800名學生參加的旅游地理知識競賽，李老師為了了解學生對旅游地理知識的掌握情

況，從中隨機抽取了部分學生的成績作為樣本，把成績按優(yōu)秀、良好、及格和不及格4個級

別進行統計，并繪制了如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖(部分信息未給出)．

請根據以上提供的信息，解答下列問題：

(1)求被抽取部分學生的人數；

(2)請補全條形統計圖，并求出扇形統計圖中表示及格的扇形的圓心角度數；

(3)請估計八年級800名學生中達到良好和優(yōu)秀的總人數．

 

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