【題目】直角三角形ABC的兩條直角邊是6和8,則它的外接圓的半徑的長為__________.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上,O為坐標原點,A、B兩點的坐標分別為(,0)、(0,4),拋物線經(jīng)過B點,且頂點在直線上.
(1)求拋物線對應的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的,當四邊形ABCD是菱形時,試判斷點C和點D是否在該拋物線上,并說明理由;
(3)若M點是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點,過點M作MN平行于y軸交CD于點N.設點M的橫坐標為t,MN的長度為l.求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求l取最大值時,點M的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,然后解答問題.
經(jīng)過正四邊形(即正方形)各頂點的圓叫做這個正四邊形的外接圓,圓心是正四邊形的對稱中心,這個正四邊形叫做這個圓的內(nèi)接正四邊形.
如圖,正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,⊙O的面積為S1,正方形ABCD的面積為S2.以圓心O為頂點作∠MON,使∠MON=90°.將∠MON繞點O旋轉(zhuǎn),OM、ON分別與⊙O交于點E、F,分別與正方形ABCD的邊交于點G、H.設由OE、OF、及正方形ABCD的邊圍成的圖形(陰影部分)的面積為S.
(1)當OM經(jīng)過點A時(如圖1),則S、S1、S2之間的關(guān)系為: (用含S1、S2的代數(shù)式表示);
(2)當OM⊥AB于G時(如圖2),則(1)中的結(jié)論仍然成立嗎?請說明理由;
(3)當∠MON旋轉(zhuǎn)到任意位置時(如圖3),則(1)中的結(jié)論仍然成立嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,E、F分別是BC、AC的中點,延長BA到點D,使2AD=AB.連接DE,DF.
(1)求證:AF與DE互相平分;
(2)若BC=4,求DF的長.
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