如圖在ABC中，已知∠C=90°，AC=BC，BC=2，若以AC的中點O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個三角形旋轉(zhuǎn)180°，點B落在點B′處，則BB′=（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，OB=OB′，則BB′=2OB，又OC=OA=1，BC=2，在Rt△OBC中，由勾股定理求OB即可．
解答：解：∵△ABC繞AC的中點O旋轉(zhuǎn)180°，
∴OB=OB′，則BB′=2OB，
又∵OC=OA=1，BC=2，
∴在Rt△OBC中，OB===，
∴BB′=2OB=2，
故選B．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理的運用．關(guān)鍵是有旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BB′=2OB，再利用勾股定理求OB．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在△ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點，且△ABC的面積是4，則△BEF的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在△ABC中，已知∠B=45°，∠A=105°，AB=
2
．求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江西模擬）如圖在ABC中，已知∠C=90°，AC=BC，BC=2，若以AC的中點O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個三角形旋轉(zhuǎn)180°，點B落在點B′處，則BB′=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠C．
解：∵∠1+∠EFD=180°（鄰補角定義），∠1+∠2=180°（已知 ）
∴
∠EFD=∠2
∠EFD=∠2
    （ 同角的補角相等 ）
∴
AB∥EF
AB∥EF
   （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠ADE=∠3
（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∵∠3=∠B
（已知）
（已知）

∴∠ADE=∠B（等量代換）
∴DE∥BC
（同位角相等，兩直線平行）
（同位角相等，兩直線平行）

∴∠AED=∠C
（兩直線平行，同位角相等）
（兩直線平行，同位角相等）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•岳陽）如圖在△ABC中，已知∠B=45°，∠A=105°，AB=．求BC的長．

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