Question

下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是

1. A.
   ∠A=∠C，∠B=∠D
2. B.
   AB∥CD，AB=CD
3. C.
   AB=CD，AD∥BC
4. D.
   AB∥CD，AD∥BC

Answer 1

C
分析：根據(jù)平行四邊形的判定（①有兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，②有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，③有一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，⑤有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）判斷即可．
解答：
解：A、∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵AB∥CD，AB=CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、根據(jù)AB=CD，AD∥BC可能得出四邊形是等腰梯形，不一定推出四邊形ABCD是平行四邊形，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；
D、∵AB=CD，AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定的應(yīng)用，注意：平行四邊形的判定定理有：①有兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，②有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，③有一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，⑤有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．