【題目】星期天,小明和小芳從同一小區(qū)門(mén)口同時(shí)出發(fā),沿同一路線去離該小區(qū)1800米的少年宮參加活動(dòng),為響應(yīng)“節(jié)能環(huán)保,綠色出行”的號(hào)召,兩人都步行,已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍,結(jié)果小明比小芳早6分鐘到達(dá),求小芳的速度.
【答案】解:設(shè)小芳的速度是x米/分鐘,則小明的速度是1.2x米/分鐘,根據(jù)題意得: ﹣ =6,
解得:x=50,
經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解,
答:小芳的速度是50米/分鐘.
【解析】設(shè)小芳的速度是x米/分鐘,則小明的速度是1.2x米/分鐘,根據(jù)路程÷速度=時(shí)間,列出方程,再求解即可.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解分式方程的應(yīng)用(列分式方程解應(yīng)用題的步驟:審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫(xiě)出答案(要有單位)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】志遠(yuǎn)要在報(bào)紙上刊登廣告,一塊10cm×5cm的長(zhǎng)方形版面要付廣告費(fèi)180元,他要把該版面的邊長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍,在每平方厘米版面廣告費(fèi)相同的情況下,他該付廣告費(fèi)( )
A.540元
B.1080元
C.1620元
D.1800元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了增強(qiáng)中學(xué)生的體質(zhì),某校食堂每天都為學(xué)生提供一定數(shù)量的水果,學(xué)校李老師為了了解學(xué)生喜歡吃哪種水果,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,調(diào)查分為五種類(lèi)型:A喜歡吃蘋(píng)果的學(xué)生;B喜歡吃桔子的學(xué)生;C.喜歡吃梨的學(xué)生;D.喜歡吃香蕉的學(xué)生;E喜歡吃西瓜的學(xué)生,并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2 的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題:
(1)求此次抽查的學(xué)生人數(shù);
(2)將圖2補(bǔ)充完整,并求圖1中的x;
(3)現(xiàn)有5名學(xué)生,其中A類(lèi)型3名,B類(lèi)型2名,從中任選2名學(xué)生參加體能測(cè)試,求這兩名學(xué)生為同一類(lèi)型的概率(用列表法或樹(shù)狀圖法)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)D,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,4).
(1)求二次函數(shù)的解析式和直線BD的解析式;
(2)點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,交拋物線于點(diǎn)M,當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí),求線段PM長(zhǎng)度的最大值;
(3)在拋物線上是否存在異于B、D的點(diǎn)Q,使△BDQ中BD邊上的高為2 ?若存在求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接CP,過(guò)點(diǎn)P作PC的垂線交AD于點(diǎn)E,以 PE為邊作正方形PEFG,頂點(diǎn)G在線段PC上,對(duì)角線EG、PF相交于點(diǎn)O.
(1)若AP=1,則AE=;
(2)①求證:點(diǎn)O一定在△APE的外接圓上; ②當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)O也隨之運(yùn)動(dòng),求點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng);
(3)在點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△APE的外接圓的圓心也隨之運(yùn)動(dòng),求該圓心到AB邊的距離的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖示一架水平飛行的無(wú)人機(jī)AB的尾端點(diǎn)A測(cè)得正前方的橋的左端點(diǎn)P的俯角為α其中tanα=2 ,無(wú)人機(jī)的飛行高度AH為500 米,橋的長(zhǎng)度為1255米.
①求點(diǎn)H到橋左端點(diǎn)P的距離;
②若無(wú)人機(jī)前端點(diǎn)B測(cè)得正前方的橋的右端點(diǎn)Q的俯角為30°,求這架無(wú)人機(jī)的長(zhǎng)度AB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y1=a(x+2)2﹣3與y2= (x﹣3)2+1交于點(diǎn)A(1,3),過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于點(diǎn)B,C.則以下結(jié)論: ①無(wú)論x取何值,y2的值總是正數(shù);
②a=1;
③當(dāng)x=0時(shí),y2﹣y1=4;
④2AB=3AC;
其中正確結(jié)論是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:A是以BC為直徑的圓上的一點(diǎn),BE是⊙O的切線,CA的延長(zhǎng)線與BE交于E點(diǎn),F(xiàn)是BE的中點(diǎn),延長(zhǎng)AF,CB交于點(diǎn)P.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)若AF=3,BC=8,求AE的長(zhǎng).
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