【題目】如圖所示，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分別為B、C，AB=BC，E為BC的中點，且AE⊥BD于F，若CD=4cm，則AB的長度為（　�。�

A. 4cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm

【答案】B

【解析】∵AB⊥BC，CD⊥BC，

∴∠ABC=∠ACD=90°,

∴∠AEB+∠A=90°.

∵AE⊥BD,

∴∠BFE=90°,

∴∠AEB+∠FBE=90°,

∴∠A=∠FBE，

又∵AB=BC，

∴△ABE≌△BCD，

∴BE=CD=4cm，AB=BC,

∵E為BC的中點,

∴AB=BC=2BE=8cm．

故選B．

點睛:本題考查了等角的余角相等,三角形全等的判定與性質(zhì).運(yùn)用等角的余角相等，得出∠A=∠BFE，從而得到，△ABE≌△BCD是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直線上順次取 A，B，C 三點，分別以 AB，BC 為邊長在直線的同側(cè)作正三角形， 作得兩個正三角形的另一頂點分別為 D，E．

(1)如圖①，連結(jié) CD，AE，求證：CD＝AE；

(2)如圖②，若 AB＝1，BC＝2，求 DE 的長；

(3)如圖③，將圖②中的正三角形 BCE 繞 B 點作適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)，連結(jié) AE，若有 DE2＋BE2＝ AE2，試求∠DEB 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB的端點坐標(biāo)為A（2，-1），B（3，1）．試畫出AB向左平移4個單位長度的圖形，寫出A、B對應(yīng)點C、D的坐標(biāo)，并判斷A、B、C、D四點組成的四邊形的形狀．（不必說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，直線AB∥CD

（1）如圖1，點E在直線BD的左側(cè)，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）如圖2，點E在直線BD的左側(cè)，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）如圖3，點E在直線BD的右側(cè)，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE；那么第（2）題中∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系的猜想是否仍成立？如果成立，請證明；如果不成立，請寫出你的猜想，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小紅去超市買了3本單價為x元的筆記本和2支單價為y元的圓珠筆，共需_____元.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（3，2），AC⊥x軸，垂足為點C，則點C的坐標(biāo)為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如今很多初中生購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數(shù)學(xué)興趣小組對本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：

A：自帶白開水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料．

根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩個統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）這個班級有多少名同學(xué)？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．

（2）若該班同學(xué)沒人每天只飲用一種飲品（每種僅限1瓶，價格如下表），則該班同學(xué)用于飲品上的人均花費(fèi)是多少元？

（3）若我市約有初中生4萬人，估計我市初中生每天用于飲品上的花費(fèi)是多少元？

（4）為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自帶白開水的5名同學(xué)（男生2人，女生3人）中隨機(jī)抽取2名同學(xué)做良好習(xí)慣監(jiān)督員，請用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到2名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在體育課上，對七年級男生進(jìn)行引體向上測試.以做4個為標(biāo)準(zhǔn)，超過的個數(shù)記作正數(shù)，不足的個數(shù)記作負(fù)數(shù)其中8名男生做引體向上的個數(shù)記錄如下：

+3

－1

1

+3

1

0

+2

－1

這8名男生平均每人做了多少個引體向上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過點A（2，0）的兩條直線l1，l2分別交y軸于點B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB= ．

（1）求點B的坐標(biāo)；

（2）若△ABC的面積為4，求直線l2的解析式．

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同步練習(xí)冊答案