【題目】如圖,AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線.
(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度數(shù);
(2)在△BED中作BD邊上的高;
(3)若△ABC的面積為40,BD=5,則△BDE 中BD邊上的高為多少?
【答案】(1)55°;(2)作圖見解析;(3)4.
【解析】
(1)根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可;
(2)過E作BC邊的垂線即可;
(3)過A作BC邊的垂線AG,再根據(jù)三角形中位線定理求解即可.
解:(1)∵∠BED是△ABE的外角,
∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°;
(2)過E作BC邊的垂線,F為垂足,則EF為所求;
(3)過A作BC邊的垂線AG,
∴AD為△ABC的中線,BD=5,
∴BC=2BD=2×5=10,
∵△ABC的面積為40,
∴BCAG=40,即×10AG=40,解得AG=8,
∵EF⊥BC于F,
∴EF∥AG,
∵E為AD的中點(diǎn),
∴EF是△AGD的中位線,
∴EF=AG=×8=4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的面積為3,BD:DC=2:1,E是AC的中點(diǎn),AD與BE相交于點(diǎn)P,那么四邊形PDCE的面積為( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩幢大樓的部分截面及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖,小明在甲樓A處透過窗戶E發(fā)現(xiàn)乙樓F處出現(xiàn)火災(zāi),此時(shí)A,E,F在同一直線上.跑到一樓時(shí),消防員正在進(jìn)行噴水滅火,水流路線呈拋物線,在1.2m高的D處噴出,水流正好經(jīng)過E,F. 若點(diǎn)B和點(diǎn)E、點(diǎn)C和F的離地高度分別相同,現(xiàn)消防員將水流拋物線向上平移0.4m,再向左后退了____m,恰好把水噴到F處進(jìn)行滅火.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1)是某河上一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線形狀,拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m,拱橋的跨度為10m,橋洞與水面的最大距離是5m,橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈.現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中,如圖(2).
求(1)拋物線的解析式;
(2)兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為(-1,0),(3,0).對于下列命題:①b-2a=0;②abc<0;③a-2b+4c<0;④8a+c>0.其中正確的有____________。
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【題目】如圖,設(shè)一個(gè)三角形的三邊分別是3,13m,8.
(1)求m的取值范圍;
(2)是否存在整數(shù)m使三角形的周長為偶數(shù)?若存在,求出三角形的周長;若不存在,說明理由;
(3)如圖,在(2)的條件下,當(dāng)AB=8,AC=13m,BC=3時(shí),若D是AB的中點(diǎn),連CD,P是CD上動(dòng)點(diǎn)(不與C,D重合,當(dāng)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí),有兩個(gè)式子):① ;②,其中有一個(gè)的值不變,另一個(gè)的值改變。問題:
A.請判斷出誰不變,誰改變;
B.若不變的求出其值,若改變的求出變化的范圍。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,有一點(diǎn)P在AC上移動(dòng).若AB=AC=5,BC=6,AP+BP+CP的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列文字:我們知道對于一個(gè)圖形,通過不同的方法計(jì)算圖形的面積,可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式,例如由圖1可以得到(a+2b)(a+b)= a2+3ab+2b2.請解答下列問題:
(1)寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式 ;
(2)利用(1)中所得到的結(jié)論,解決下面的問題:已知a+b+c=9,ab+bc+ac=29,求a 2+b2+c2的值;
(3)小明同學(xué)打算用x張邊長為a和y張邊長為b的小正方形,z張相鄰兩邊長分別為a、b的長方形紙片拼出了一個(gè)面積為(3a+5b)(4a+7b)的長方形,那么他總共需要多少張紙片?
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的邊與函數(shù)y=(x>0)圖象交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),且F是BC的中點(diǎn),則四邊形ACFE的面積等于( 。
A. 4 B. 6 C. 8 D. 不能確定
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